Tham khảo tài liệu 'giáo trinh hải dương học part 4', khoa học tự nhiên, công nghệ môi trường phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Ổt Ôl ổx. av2 _ õ ổt av3 _ d ỡt Õ Ổíp ỡt _ỡx2 ổt ỡx3 ÔXj ổt ổ ổcp ổx2 . ôt _ ổ dỌi Ổx3 L ỡt J 3-3 Mật khác thành phần trọng lực X có thể biểu diễn qua hàm thế lực n Y Y Y Ai ọ ---- Ị --- ỔXị Ổx2 Ổx3 Như vậy phương ưình 3-2 có thể viết dưới dạng các hàm thế như sau ổx ổ ổcpị Ỡx2 ĩL yĩ ỡt 2 p ỡt 2 p ỡt 2 p -0 3-4 õ ỔỌị ổx3 0 0 Rõ ràng biểu thức trong dấu ngoặc của các phương trình trên không phụ thuộc vào vị trí khảo sát mà chỉ phụ thuộc vào thời gian. Từ đó ta có thể viết dưới dạng sau U It f t ôt 2 p và được gọi là tích phán Lagrange cùng với phương trình động lực trên ta còn có phương trình liên tục 3-5 ---L. Ỷ - - u ỔXị ỡx2 ôx3 hay viết dưới dạng hàm thế ỡ2 Ô2 Pj a2ọ T 1 V ỔXị ổx ổx hay viết dưới dạng toán tử Laplace V2Ọ 0 Hệ phương trình 3-5 và 3-6 được gọi là hệ phương trình Laplace. 3-6 3-6 3-6 56 . Lý thuyết sóng biên độ nhỏ A. Những giả thiết cơ bản - Nước biển là chất lỏng lý tưởng. - Gia tốc trọng trường g const. - Chuyển động của nước trong sóng là không ổn định. - Sóng được xét là sóng hai chiều. - Chuyển động của chất lỏng là chuyển động dạng thế. - Chuyển động của chất lỏng chu kỳ T. - Sóng thuộc loại biên độ nhỏ nghĩa là tốc độ chuyển động của các chất điểm nước khá nhỏ cho nên giá trị bình phương cũng như tích của nó trở lên rất nhỏ có thể bỏ qua. Xuất phát từ phương trình chuyển động thế không ổn định dạng Lagrange -gZ- -E f t 3-7 2 p ờt Tất cả các số hạng này xét trên một đơn vị khối lượng. Theo giả thiết thứ 7 số hạng thứ 2 của vê phải 3-7 có thể bỏ qua phương trình được viết dưới dạng sau -gZ- - f t 3-8 p ỡt Để tiếp tục đơn giản hoá ta cộng thêm vào cả hai vê của phương trình 3-8 cùng một giá trị pa p trong đó pa là áp suất khí quyển ở trên mặt nước tự do -gZ - f t 3-9 l p ỡt p Thay vế phải của phương trình 3-9 bằng ta có ỡt 3-10 I p J ỡt Chia cả hai vế của 3-10 cho g ta được 3-11 Ỵ g ỡt Trong dó Y - trọng lượng riêng của nước. Để tìm hàm thế tp x z t cần phải giải với phương trình Laplace 57 g2 p aĩ p _ n ax2 ỡz2 3-12 Hệ phương trình .
