Chuyeân ñeà 18: GIAÛI TÍCH TOÅ HÔÏP NIEÄM VEÀ GIAI THÖØA: nghóa: Vôùi n ∈ Nvaø n 1 Tích cuûa n soá töï nhieân lieân tieáp töø 1 ñeán n ñöôïc goïi laø n - giai thöøa. Kyù hieäu : n! Ta coù : n! = * Quy öôùc : 0! = 1 vaø 1! = 1 2. Moät soá coâng thöùc: n! n! = (n − k + 1)(n − k + 2).n * n! = (n - 1)!.n * = (k+1)(k+2).n (n ≥ k) * (n − k)! k! II. CAÙC QUY TAÉC CÔ BAÛN VEÀ PHEÙP ÑEÁM:. | Chuyên đề 18 GIAI TÍCH TỔ HƠP NIÊM VÊ GIAI THỪA nghĩa Vôi neNvà n 1 Tích củà n sô tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n được gôi là n - giài thừà. Ky hiêủ n Tà cô n Quy ưôc 0 1 và 1 1 2. Mot sô công thức n n n n - 1 .n ný k 1 k 2 .n n k z n-k 1 n-k 2 .n k n - k II. CÁC QUY TAC cơ ban vê phép ĐÊM 1. QUY TÁC CỔNG Ví du Cô 8 quyên sàch khàc nhàủ và 6 quyên vô khàc nhàủ. Hôi cô bàô nhiêủ càch chôn môt trong càc quyên đô. Quy tac công chô trứông hợp hai đôi tứỢng Ap dung khi tà phàn chià trưông hợp đê đêm Nêu cô m càch chôn đôi tượng x n càch chôn đôi tượng y và nêu càch chôn x không trung vôi bàt ky càch chôn y nàô thì cô m n càch chôn. Tô9ng quat Nêu cô m1 càch chôn đôi tượng x1 m2 càch chôn đôi tượng x2 mn càch chôn đôi tượng xn và nêu càch chôn đôi tượng xi không trung vợi càch chôn đôi tượng xj nàô i j i j 1 2 . n thì cô m1 m2 .mn càch chôn môt trông càc đôi tượng đà chô. 2. QUY TÁC NHÁN Ap dung khi tà phàn tích viêc thực hiên môt phêp chôn rà thành nhiêu bược liên tiếp Ví du An muôn rủ Bình đên chợi nhà Cượng. Tư nhà An đên nhà Bình cô 3 côn đượng. Từ nhà Bình đên nhà Cượng cô 4 côn đượng đi. Hôi An cô bàô nhiêu càch đi đên nhà Cượng 141 Quy tac nhan Neu một phép chọn đưực thực hiện qua n bước liên tiếp bước 1 co mi cách chọn bước 2 cọ m2 cách chọn bước n cọ mn cách chọn thì cọ cách chọn. Ví du Ngưới tá cọ the ghi nhán chọ nhưng chiếc ghế trọng mọt giáng đướng báng mọt chư cái vá mọt sô nguyên dướng khọng vước quá 100. Báng cách như váy nhiếu nhất cọ báọ nhiếu chiếc ghế cọ thế đước ghi nhán khác nháu. III. HOÃN VI Ví du Từ các chư sộ 1 2 3 cọ thê láp đước báọ nhiêu sộ tự nhiên cọ 3 chữ sộ khác nháu. nghĩa ly Chọ táp hớp X gọm n phán tư n 1 . Mội cach sap thứ tự n phan tử cua tập hựp X đước gọi lá mọt họán vị củá n phán tử đọ n phán tử n phán tử Hoan vỊ Nhóm cọ thứ tự Đủ mát n phán tử củá X Ky hiên sọ họán vị cuá n phán tư lá Pn tá cọ cọng thưc Pn n Ví du Mọt tổ cọ 10 học sinh. Họi cọ báọ nhiêu cách tổ náy đưng thánh mọt háng dọc
