Tài liệu tham khảo và tuyển tập 100 câu khảo sát hàm số dành cho các bạn ôn thi tốt trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học. Với nhứng kiến thức tổng hợp nhất từ cơ bản tới nâng cao giúp các bạn học sinh cũng cố kiến thức một cách hoàn thiện nhất. Chúc các bạn thành công trong kỳ thi sắp tới | TRAN SI TUNG --- - 155 5 y MM Í1 SÍH Í TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG Nam 2011 Trần Sĩ Tùng 100 Khảo sát hàm số KSHS 01 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1. Cho hàm số y 3 m -1 x3 mx 1 2 3m - 2 x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 khi m 2 . 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 đồng biến trên tập xác định của nó. Tập xác định D R. y m - 1 x2 2mx 3m - 2. 1 đồng biến trên R o y 0 x o m 2 mx 4 Câu 2. Cho hàm số y 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m -1. 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 nghịch biến trên khoảng - 1 . m2 - 4 Tập xác định D R -m . y ------ x m 2 Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định y 0 -2 m 2 1 Để hàm số 1 nghịch biến trên khoảng - 1 thì ta phải có -m 1 m -1 2 Kết hợp 1 và 2 ta được -2 m -1. Câu 3. Cho hàm số y x3 3 x2 - mx - 4 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 0 . 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 đồng biến trên khoảng - 0 . m -3 Câu 4. Cho hàm số y 2x3 - 3 2m 1 xx2 6m m 1 x 1 có đồ thị Cm . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 0. 2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 2 y 6x2 - 6 2m 1 x 6m m 1 có A 2m 1 2 - 4 m2 m 1 0 y 0 x m .í z X z . . . X . Hàm số đồng biên trên các khoảng - m m 1 x m 1 Do đó hàm số đồng biến trên 2 m 1 2 m 1 Câu 5. Cho hàm số y x4 - 2mx2 - 3m 1 1 m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. 2 Tìm m để hàm số 1 đồng biến trên khoảng 1 2 . Ta có y 4x3 - 4mx 4x x2 - m m 0 y 0 x m 0 thoả mãn. m 0 y 0 có 3 nghiệm phân biệt - m 0 yỊm . Hàm số 1 đồng biến trên 1 2 khi chỉ khi y m 1 0 m 1. Vậy m e - 1 . Câu 6. Cho hàm số y x3 1 - 2m x2 2 - m x m 2 . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 1. 2 Tìm m để hàm đồng biến trên 0 . Trang 1 100 Khảo sát hàm số Trần Sĩ Tùng 2 Hàm đồng biên trên 0 y 3x 2 1 - 2m x 2 - m 0 với x e 0 2 f x m với x e 0 4x 1 Ta có f x 2 6x2 x ọ 3 0 6x2 x - 3 0 x 1 y73 4 x 1 2 12 Lập bảng biên
