Giải toán tích phân bằng nhiều cách một phương pháp nhằm phát triển tư duy cho chọc sinh | Giáo viên Nguyễn Thành Long Email Loinguyenl310@ DĐ 01694 013 498 GIẢI 1 OÁN TÍCH PHÂN BẰNG NHIỀU CÁCH MỌT PHƯƠNG PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN Tư DUY CHO HỌC SINH Bỉm sơn. 1 Giáo viên Nguyễn Thành Long Email Loinguyenl310@ DĐ 01694 013 498 GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN BẰNG NHIỀU CÁCH Một phương pháp nhăm phát triên tư duy I. TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỶ Bài tập giải mâu Bài 1 Tinh tích phân sau j T iZr Cách 1 Phương pháp biên đôi sô Đãl A lan í a- I I lana í Đổi cận Khi đó . ĩ. ĩ. . . A . ĩ . A ĩ . I í tan Idt f tant tatf t Jtant tan -Ịtantó 0 0 0 0 r 7. A ri7 cos tan td tan t ------- 0 0 cosZ I tan21 I I I -----bln cost I 2 J 3 ln2 0 2 Nhận xét Đối với tích phân dạng I R u u credit u u x thì ta có thể đặt u ữtan Cách 2 Phương pháp tích phân từng phần Tính J JIn x2 1 d x2 Q 0 d x2 1 Đặt 2 TT mi IT NN 1 11 IN Tn T 1 Giáo viên Nguyen Thành Long Email Loinguyenl310@ DĐ 01694 013 498 Khi đó 31n2-4 2 xJ l ln z l - i d x- 1 -ln2 2 Chú ý Sở dĩ ta sử dụng được phương pháp này là vì Khi tính tích phân hàm phân thức mà ta phân tích được về dạng I Đặt du dv V Cách 3 Kĩ thuật tách thành tích kêt hợp phirơng pháp đôi biên sô I Nhận xét Ta có X3 X2 .X và x2 1 2x từ đó ta định hướng giải như sau Cách 4 Phân tích và đưa vào vi phân Cách 5 Chia đa thức để tách thành tổng hai tích phân đon giản hon -In2 2 Nhận xét Đây là tích phân hàm phân thức mà có bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu chính vì thế ta chia đa thức để tách thành tổng các tích phân là phương pháp tối ưu nhất Cách 6 Phân tích tử thức chứa mẫu thức thực chất là chia đa thức Ta có X3 x x2 1 - X
