Bộ đề thi đại học chọn lọc 2009

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'bộ đề thi đại học chọn lọc 2009', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI TH Ử ĐẠI H ỌC 2009 CH ỌN L ỌC §Ò sè 1 C©u1: (2,5 ®iÓm ) Cho h m sè: y = x3 + 3mx 2 + 3(1 m2)x + m 3 m2 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn v vÏ ®å thÞ cña h m sè trªn khi m = 1. 2) T×m k ®Ó ph−¬ng tr×nh: x3 + 3x 2 + k 3 3k 2 = 0 cã 3 nghiÖm ph©n biÖt. 3) ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ h m sè trªn. C©u2: (1,75 ®iÓm ) 2 2 Cho ph−¬ng tr×nh: log3 x + log3 x + 1 − 2m − 1 = 0 (2) 1) Gi¶i ph−¬ng tr×nh (2) khi m = 2. 2) T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (2) cã Ýt nhÊt 1 nghiÖm thuéc ®o¹n 1;3 3 . C©u3: (2 ®iÓm ) cos3x + sin3x 1) T×m nghiÖm ∈ (0; 2 π) cña pt : 5 sinx + = cos2x + 3 1 + 2sin2x 2) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®−êng: y = x2 − 4x + 3 , y = x + 3 C©u4: (2 ®iÓm ) 1) Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu ®Ønh S cã ®é d i c¹nh ®¸y b»ng a. Gäi M v N lÇn l−ît l trung ®iÓm cña c¸c c¹nh SB v SC. TÝnh theo a diÖn tÝch ∆AMN biÕt r»ng mÆt ph¼ng (AMN) vu«ng gãc mÆt ph¼ng (SBC). x − 2y + z − 4 = 0 2) Trong kh«ng gian Oxyz cho 2 ®−êng th¼ng: ∆ : 1 x + 2y − 2z + 4 = 0 x = 1 + t v ∆2: y = 2 + t z = 1 + 2t a) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa ®−êng th¼ng ∆1 v song song víi ®−êng th¼ng ∆2. b) Cho ®iÓm M(2; 1; 4). T×m to¹ ®é ®iÓm H thuéc ®−êng th¼ng ∆2 sao cho ®o¹n th¼ng MH cã ®é d i nhá nhÊt. C©u5: (1,75 ®iÓm ) 1) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxy xÐt ∆ABC vu«ng t¹i A, ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng BC l : 3x − y − 3 = 0 , c¸c ®Ønh A v B thuéc trôc ho nh v b¸n kÝnh ®−êng trßn néi tiÕp b»ng 2. T×m to¹ ®é träng t©m G cña ∆ABC 2 Khai triÓn nhÞ thøc: Toanhoccapba. Page 1 ĐỀ THI TH Ử ĐẠI H ỌC 2009 CH ỌN L ỌC x−1 −x n x−1 n x−1 n−1 x x−1 −x n−1 −x n − 2 3 0 2 1 2 3 n−1 2 3 n 3 2 + 2 = Cn 2 + Cn 2 2 + . + Cn 2 2 + Cn 2 3 1 BiÕt r»ng trong khai triÓn ®ã Cn = 5Cn v sè h¹ng thø t− b»ng 20n, t×m n v x §Ò sè 2 C©u1: (2 ®iÓm ) C©u Cho h m sè: y = mx 4 + (m 2 9)x 2 + 10 (1) 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn v vÏ ®å thÞ cña .