Nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông, định lý Pitago đảo. - Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. - Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pitago để nhận biết một tam giác vuông. - Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, vận dụng định lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông | ĐỊNH LÝ PITAGO - TRƯỜNG HỢP bằng NAHU của HAI TAM GIÁC VUÔNG. A. Mục tiêu - Nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông định lý Pitago đảo. - Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. - Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pitago để nhận biết một tam giác vuông. - Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông vận dụng định lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông. - Vận dụng để chứng minh các độan thẳng bằng nhau các góc bằng nhau. - Rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. B. Chuẩn bị Bảng phụ ghi đề bài C. Bài tập Tiết 16 A D Bài 1 Trên hình vẽ bên cho biết AD 1 DC DC 1 BC AB 13cm AC 15cm DC 12cm 12 Tính độ dài đoạn thẳng BC. Giải Vì AH 1 BC H G BC C AH 1 BC DC 1 BC gt AH DC mà HAC và DCA so le trong. Do đó HAC DCA Chứng minh tương tự cũng có ACH DAC Xét tam giác AHC và tam giác CDA có HAC DCA AC cạnh chung ACH DAC Do đó . AHC kCDA AH DC Mà DC 12cm gt Do đó AH 12cm 1 Tam giác vuông HAB vuông ở H theo định lý Pitago ta có AH2 BH2 AB2 BH2 AB2 - AH2 132 - 122 55 25 BH 5 cm 2 Tam giác vuông HAC vuông ở H theo định lý Pitago ta có AH2 HC2 AC2 HC2 AC2 - AH2 152 - 122 91 92 HC 9 cm Do đó BC BH HC 5 9 14 cm Bài 2 Cho tam giác vuông cân tại đỉnh A. MA 2 cm MB 3 cm góc AMC 1350. Tính độ dài đoạn thẳng MC. A Giải Trên nửa mặt phẳng bời Am không chứa điểm D. Dựng tam giác ADM vuông cân taih đỉnh A. Ta có AD MA 2 cm AMD 450 DMC AMC - AMD 900 C Xét tam giác ADC và AMB có AD AM DAC MAB hai góc cùng phụ nhau với góc CAM AC AB gt Do đó kADC AMB DC MB Tam giác vuông AMD vuông ở A nên MD2 MA2 MC2 pitago Do đó MD2 22 22 8 C Tam giác MDC vuông ở M nên M M B A D B DC2 MD2 MC2 Pitago Do đó 32 8 MC2 MC2 9 - 8 1 MC 1 Bài 3 Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB AC BC tỉ lệ với a. 9 12 và 15 b. 3 2 4 và 1 8 c. 4 6 và 7 d. 4 4 2 và 4 Giải AB 9k AB2 81k2 AB AC BC 2 a.
