Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, áp dụng công thức nghiệm giải phương trình bậc hai. - Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức Vi – ét vào tính toán tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai và các bài toán có liên quan. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học về định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp và cách suy nghĩ tìm tòi lời giải hình học, và các bài toán khác. . | BÀI 22 LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC VI - ÉT VÀ CÁC ỨNG DỤNG ÔN TẬP CHƯƠNG III HÌNH HỌC A. Mục tiêu - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán áp dụng công thức nghiệm giải phương trình bậc hai. - Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức Vi - ét vào tính toán tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai và các bài toán có liên quan. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình vận dụng kiến thức đã học về định nghĩa tính chất của tứ giác nội tiếp các dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp và cách suy nghĩ tìm tòi lời giải hình học và các bài toán khác. B. Chuẩn bị GV Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào. HS - Ôn tập về định nghĩa công thức nghiệm giải phương trình bậc hai. hệ thức Vi - ét. Định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp. Thước kẻ com pa bút chì. C. Tiến trình dạy - học 1. Tổ chức lớp 9A1 9A2 2. Nội dung 1. Bài 1 Cho phương trình x x 4 x 1 0 1 a Giải phương trình 1 b Gọi x1 x2 là hai nghiệm của phương trình 1 . Hãy tính giá trị của biểu thức B x x23 Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006 Giải a Xét phương trình x x 4 x 1 0 1 Ta có A 42 16 4 12 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt X1 4 3 ỊT ---- 2 v 3 x V -2 V 3 2 b Áp dụng đinh lí Vi - ét ta có x1 x2 4 1 x1 .x2 1 3332 23 2 2 Mà. x1 x x1 3x1 x 3x1 x2 x2 - 3x1 x 3x1 x2 x1 x2 3 - 3X1 .X2 x1 x2 4 3 . 64 12 52 Vậy x x2 52 2. Bài 2 Cho phương trình 2x2 7x 4 0 gọi x1 x2 là hai nghiệm của phương trình 1 Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biêu thức sau a x1 x2 x1 .x2 b X13 x2 2 Xác định phương trình bậc hai nhận x2 - x2 và x22 - x1 là nghiệm. Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006 Giải 1 Xét phương trình 2x2 - 7 x 4 0 Ta có A -7 2 - 49 -32 17 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 Áp dụng đinh lí Vi - ét ta có 7 2 x1 x2 x1 .x2 2 rpQ pA V3 I V3 V3 -I- 2 V I V V2 I V3 _ Q V2 V I Q V V2 ì b T a có x1 x x1 3x1 x 3x1 x2 x2 - 3x1 x 3x1 x2 x1 x2 3 - 3x1 x x1 x2 7Ỵ - 32 zì 343 - 42 343 -168 175 L 2 J . 12 J 8 2 8 8 3 3 - 175 Vậy x3 x2 8 2 Đặt u x2 - x2 và v x22 -
