Tài liệu giảng dạy về toán đã được giảng dạy với mục đích cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức. Chúc các bạn thành công | HÌNH THANG - HÌNH THANG CÂN HÌNH THANG - Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh song song. Ị-AB CD ABCD là hình thang . hoặc AB CD AD BC - AD BC A B D C Trong hình thang hai cạnh song song là hai cạnh đáy hai cạnh kia là hai cạnh bên đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên gọi là đường trung bình 2. Định lí về đường trung bình AB CD PQ AB và PQ AB 2 CD HÌNH THANG CÂN 1. Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có hai gọc ở đáy bằng nhau. 2. Tính chất Định lí 1 Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. Hình thang ABCD AB CD BC AD Định lí 2 Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau. Hình thang ABCD AB CD AC BD Định lí 3 đảo của định lí 2 Nếu hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân. 3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Để chứng minh hình thang là cân ta có thể chứng minh hình thang đó có một trong các tính chất sau 1 Hai gọc ở đáy bằng nhau định nghĩa . 2 Hai đường chéo bằng nhau. Ví dụ 4 Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Lấy các điểm E K lần lượt trên các tia AB và AC sao cho Giải Chứng minh rằng AE AK AB AC BC EK. Lấy trên AB một điểm L sao cho AL AK Lấy trên AC một điểm D sao cho AD AE Rõ ràng các tam giác ALK và AED là những tam giác cân có chung góc ở đỉnh A nên các góc đáy của chúng bằng nhau. Suy ra LK ED do đó DELK là hình thang cân có các đường chéo bằng nhau. DL EK 1 Gọi O là giao điểm của hai đường chéo DL và EK ta xét tổng EK DL EO OK DO OL EO OD OK OL Từ 1 và đẳng thức cuối cùng này ta có 2 EK EO OD OK OL 2
