Tham khảo tài liệu 'ôn tập hình bình hành', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ÔN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH I. Lý thuyết Em hãy nhắc lại ĐN T C dấu hiệu nhận biết hbh Em hãy phân biệt giữa t c và dấu hiệu II. Luện tập Bài 1 Cho A ABC các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx 1 AB qua C kẻ đường thẳng Cy 1 AC. Hai đường thẳng nàu cắt nhau tại D. a Tứ giác BDCE là hình gì c m b Gọi M là trung điểm BC. C M E M D thẳng hàng. A ABC thoã mãn điều kiện gì thì DE đi qua A. c So sánh 2 góc A và D của tứ giác ABDC HD giải a Ta có DB 1 AB gt CE 1 AB gt DB CE 1 A c m tương tự ta có BE DC 2 Từ 1 và 2 BDCE là hbh b Tứ giác BDCE là bhh c m a BC và DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Mà M là trung điểm của BC M cũng là trung điểm của D M E thẳng hàng DE đi qua A tức là A E M thẳng hàng AM là trung tuyến của A ABC Mặt khác AM là đường cao A ABC cân tại A c Tứ giác ABDC có z B z C 900 z B z C 1800 z BAC z BDC 3600 - 1800 1800 2 góc A và D của tứ giác ABDC bù nhau Bài 2 Cho A ABC. Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. C M a IA BC b IA z BC HD c m a Xét A ABC vad A DAI có AC DI vì cùng bằng AE z IDA z BAC cùng bù với z DAE AB AD A ABD vuông cân A BAC A ADI c g c CB AI b Goi H là giao điểm của AI và BC A BAC A ADI c m câu a z B1 z A1 Mà z A1 z A2 900 vì I A H thẳng hành z B1 z A2 900 AH z BC hay IA z BC C Bài 3 Cho hbh ABCD. Trên các cạnh AB BC CD DA lấy tương ứng các điểm E F G H sao cho AE CG BF DH. C M E a Tứ giác EFGH là hbh _. A 11 4 b Các đường thẳng AC BD EG FH đồng quy HD c m a Ta có AB CD 2 cạnh đối của hbh mà AE CG gt BE DG 1 A BEF A DGH EH FG 2 Từ 1 và 2 EFGH là hbh có các cạnh đối song song b Gọi O là giao điểm của AC và BD O là trung điểm của AC và BD 3 ABCD là hbh Mặt khác tứ giác BFDH có BF DH BF DH gt BFDH là hbh FH cắt BD tại trung điểm O của BD 4 Ta lại có tứ giác EFGH là hbh EG cắt FH tại trung điểm O của FH 5 Từ 3 4 5 AC BD EG đồng quy Bài 4 Cho hbh ABCD Có z A 1200 và AB 2AD a C M rằng tia phân giác của góc D cắt cạnh AB tại điểm E là trung điểm của
