Tham khảo tài liệu 'ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG VÀ DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ GV bổ sung các hằng đẳng thức mở rộng 1. a b c 2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 2. xi X2 X3 . Xn 2 . 3. xn - yn x - y xn-1 xn-2y xn-3y2 . xyn-2 yn-1 4 x2k - y2k x y x2k-1 - x2k-2y x2k-3y2 xy2k-2 - y2k-1 5 x2k 1 y2k 1 x y x2k - x2k-1y x2k-2y2 x2y2k-2 - xy2k-1 y2k 6. Công thức nhị thức Niu - tơn x y n xn n n -1 n-2 2 n n - 1 n - 2 n-3 3 n n -1 2 n-2 x y - ------------------- x y . x y 2 nxyn-1 yn II. Luyện tập Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử a 3x3y2 - 6x2y3 9x2y2 c y x - z 7 z - x e 36 - 12x x2 h 7x - 4 2 - 2x 1 2 b 12x2y - 18xy2 - 30y2 d 27x2 y - 1 - 9x3 1 - y f jx2 - 5xy 25y2 i 49 y - 4 2 - 9 y 2 2 k 8x3 27 g x2 1 2 - 6 x2 1 9 HD giải câu a b c d đặt nhân tử chung Câu e f g dùng hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu Câu h i dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Câu k dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương. Bài 2 Tìm x biết a 5 x 3 - 2x 3 x 0 b 4x x - 2008 - x 2008 0 c x 1 2 x 1 d x2 8x 16 0 e x 8 2 121 f 4x2 - 12x -9 HD giải a 5 x 3 - 2x 3 x 0 x 3 5 - 2x 0 x 3 0 x -3 Hoặc 5 - 2x 0 x 5 2 b 4x x - 2008 - x 2008 0 4x x - 2008 - x - 2008 0 x - 2008 4x - 1 0 .x 2008 hoặc x 1 4 c x 1 2 x 1 x 1 2 - x 1 0 x 1 x 1 - 1 0 x x 1 0 . d x2 8x 16 0 x 4 2 0 x 4 0 x -4 e x 8 2 121 x 8 2 - 112 0 . f 4x2 - 12x -9 4x2 - 12x 9 0 2x - 3 2 0 Bài 3 C M với mọi số nguyên n thì a n2 n 1 2n n 1 chia hết cho 6 b 2n - 1 3 - 2n - 1 chia hết cho 8 c n 7 2 - n - 5 2 chia hết cho 24 HD giải a Ta có n2 n 1 2n n 1 n 1 n2 2n n n 1 n 2 là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 b Ta có 2n - 1 3 - 2n - 1 2n - 1 2n - 1 2 - 1 2n - 1 2n - 1 1 2n - 1 - 1 2n 2n - 1 2n - 2 4n n - 1 2n - 1 Với n e Z n n - 1 là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 4n n - 1 cxhia hết cho 8 4n n - 1 2n - 1 chia hết cho 8 đpcm c n 7 2 - n - 5 2 n 7 - n 5 n 7 n - 5 12 2n 2 24 n 1 chia hết cho 24 Bài 4 Tính nhanh a 1002 - 992 982 - 972 . 22 - 12 b 502 .
