Tham khảo tài liệu 'hình học cao cấp part 4', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 2. CÁC THÍ DỤ a Không gian ơclit ba chiều thông thường được học trong chương trình toán ở bậc phổ thông được kí hiệu là E3 . Trong không gian này mặt phẳng ơclìt là không gian ơclit hai chiều và được kí hiệu là E2. Các không gian E3 và E2 là không gian các vectơ tự do ba chiều và hai vô hướng trong không gian E3 và E2 được định nghĩa như sau a. b a II b I cos ã b trong đó aị b I là độ dài các vectơa b còn à b là góc giữa hai vectơ a b . b Trong mô hình sô thực của vn nếu ta định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ a ai a2 . an và b bi b2 . bn là số thực aibi a2b2 . anbn thì mô hình đó trở thành một không gian vectơ ơclit n chiều . Khi đó không gian aíĩn liên kết với không gian vectơ ơclit VnE đó là không gian En. c Nếu E11 là không gian ơclit liên kết với không gian vectơ ơclit En thì mỗi phảng a của nó cũng là một không gian ơclit liên kết với không gian vectơ ơclit aE mà tích vô hướng trong aE được cảm sinh bởi tích vô hướng của E11 . CHÚ Ý. Theo định nghĩa không gian ơclit cũng là một không gian afín nên trong không gian ơclit vẫn có các khái niệm và các tính chất của không gian afĩn. Mặt khác trong không gian ơclit -còn có các tính chất và khái niệm không có trong không gian aíín như sự vuông gốc của các phăng độ dài các đoạn thẳng độ lớn của góc . Các khái niệm tính chất này có liên quan mật thiết đến khái niệm và tính chất của tích vô hướng được trang bị thêm trong khống gian vectơ ơclĩt liên kết với không gian afin dó . 88 3. MỤC TIÊU TRỰC CHUẨN -TỌA ĐỘ TRựC CHUẨN 1. MỤC TIÊU TRựC CHUẨN Mục tiêu afin O e1 e2 . en của không gian ơclit n chiều E 1 được gọi Là mục tiêu trực chuẩn hay còn gọi là hệ tọa độ Đề-các vuông góc nếu cơ sở e1 e2 . e11 của không gian vectơ ơclit E11 là cơ sở trực chuẩn nghĩa là X. s khi i j . . . o 61 .ej õ - C . với 1 1 1 2 . . . n j 1 khi i j 2. TỌA ĐỘ TRÚC CHUẨN Tọa độ của một điểm thuộc En đôi với một mực tiêu trực chuẩn gọi là tọa độ trực chuẩn của điếm đó đôi với mục tiêu đã cho hay còn gọi là tọa độ Đề - các vuông góc
