Tham khảo tài liệu 'phương trình toán lý part 10', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | I. r . . sin sinatxax - i a If cos 2 i 0 L 1 L 1 L -tOj br-cos 1 ax a a J a J 1 I a I 1 I ---------rS n L ----------------sin ft . L 2 1 -dtoj o 2 1 00 I ứ J 2 1 -ứú J Ả COS---- a a k 2 1 00 a 1-O2tó 2 L cos a to Vậy nghiệm có dạng o .v í 0 1 X 2 ----- e sin cos- a Li r T to a3ak -1 A 1-X2 e- 2 2 sinWjJf. a . Đặt nghiệm dưới dạng o x í w x z v x í trong đó w có dạng íT x í a x2 4-p j li a. x PjX t Suy ra n 0 At P2T At p l p2 0 H- Aj 2alÁ l lí 2a L7 r 2a L 1 0 a --Ỉ- a Ụ-. 1 2L 2 2L Vậy wịx t - x_ t xAt - - - T At Atx K 1 2L 2L 2Lỵ 7 fK x O W -ĩỊ Ax a ị T-At a1 - Ăx -ịr-Aí 2L Lv V -o va --Ax -- T-At . i Lj Lj Thay vào phương trinh w a2uẦI ta được Ax J a ỉ V a2v Aỉ 2L Lỵ 7 2 1 J _í T V - a V Ax T At I M 2L Khai triển theo bộ hàm riêng cos- j ta có Ix 7 í ẳĂ 7 cosJ7ĩ- 316 Hệ số 4 í được xác định từ điều kiện ban đầu 1 . 4jc 2 AL AL a T-At 6 2 knx r A 2 7 Ax2 a1 trT A kitx 4 f yj Ax - T-Aij cos í k o L J ĨL L L L d ĩ C í- Ẳ7t L J Ẳ7t Chú ý ràng Ịỵ - J x cos -íử. 0 Áp dụng công thức tính tích phân từng phần hai lần ta được . Lx2 . kĩtx I. sin 7- 1 Ả7I L 2L 7 kiĩx - Ixsin dr Ẳ7I i L 2L . knx . xsin -dx kn L Tính tích phân j xsin 0 L ỉ . kĩix xsin - ỉ i íx iiư cos - Alt L t 0 .A. __f kltx Tiêp theo ta tính tích phân I xcos -dx 0 7 knx Lx . kĩtx L f . kiĩx lỉ kitx1 L xcos - sin- Isin - ax ------cos 0 L kiĩ L I o kn L jtn 2 L i Jr Ả71X t L T kltxx l COS ax - sin 0. ỉ L k L .0 Chú ý điều kiện v x o -w Ệ4 O cos 0 I 2Z. J 2L2 I 6 knx T Ị kitx 2TL cos ax --T- X cos ax----7 i i2 0J L k J. A AL a2T a2A. I A t. kTix oơ - v M gri0 coS 317 4 r cos . Thay vào phương trình ta có XT 1 m . kĩtữ A _ ỉ Atuí z 4 J 4 0 Ax Atlx- -ZA r C0S i . 7 A AL a2T a A 4 0 o 0 - L-jyii AL . fl22 Y Aal .2 A 3 4 0 - . Ỡ- 7 3 L J 2L Vi Ta 0 suy ra Q . Vậy o o -r _í Aỉ 2t Ỵ Aa2 t2 4 0 - z -7- v 7 3 L 2L TL 6 2AL Ỉ J 27T 4 0 - 6- .M íípT 2A1. e -LAL M - e 1 dt R è- L An 0 An tỉ2 An 2A ẽ D 2TL 2TL - - -1 An Í ĨÍ Ị -ịTr e- J t l L Alt jiriui e L r w o Vậy a2 2AL M l 7 11 J j_ 4 AkI a _ 2JẢ An 2 D_
