Tham khảo tài liệu 'tiết 60 ôn tập học kì i (tiếp)', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Tiết 60 ÔN TẬP HỌC KÌ I tiếp . A. CHUẨN BỊ I. Yêu cầu bài 1. Yêu cầu kiến thức kỹ năng tư duy Nhằm giúp học sinh củng cố ôn luyện các kiến thức về đạo hàm phương trình tiếp tuyến khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan đến khảo sát Rèn luyện kĩ năng tính toán khả năng tư duy lô gíc tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về đạo hàm khảo sát. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng tình cảm Qua bài giảng học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị Thầy giáo án sgk thước. Trò vở nháp sgk và đọc trước bài. B. PHẦN THỂ HIỆN KHI LÊN LỚP I. Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong bài giảng II. Bài giảng PHƯƠNG PHÁP TG NỘI DUNG GV Đưa ra bài 1 BÀI 1 Cho hàm số 3 y f x x3-3mx2 3 m2-1 x-m2 có đồ thị là Cm . CMR a. Vm e R hàm số luôn có cực đại và cực tiểu b. Đường thẳng nối hai cực trị luôn vuông góc với đường thẳng x-2y 0 d1 c. Đường thẳng nối hai cực trị luôn đi qua điểm uốn của Cm Giải a. Ta có Để chứng minh hàm số luôn 10 y 3x2- 6mx 3 m2- 1 3 x2-2mx m2-1 có 1 cực đại và 1 cực tiểu ta cm y 0 x2-2mx m2-1 0 điều gì Ta có A m2-m2 1 1 0 V m phương trình có 2 nghiệm phân biệt x m-1 x m 1 Vậy Vm e R hàm số luôn có cực đại và cực tiểu b. Hai điểm cực trị của hàm số là I m-1 3m 2 và J m 1 -3m-2 phương trình đường thẳng đi qua I J là Em hãy xác định toạ độ của các điểm cực trị Viết phương trình đi qua hai điểm Xác định hệ số góc của các đường thẳng Kết luận Để tìm điểm uốn của đồ thị ta làm thế nào Để chứng minh đường thẳng nối hai cực trị luôn đi qua điểm uốn 10 10 y -2x-m d2 Ta có hệ số góc của d1 là 1 hệ số góc của d2 là -2 1 . -2 -1 Vậy đường thẳng nối hai cực trị luôn vuông góc với đường thẳng x-2y 0 c. Ta có y 6x-6m 6 x-m y 0 . x m Đồ thị hàm số luôn có 1 điểm uốn N m -3m Toạ độ của điểm N thoả mãn phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số Vì -2m-m -3m Vậy đường thẳng nối hai cực trị luôn đi qua điểm uốn của Cm BÀI 2 Tìm a để hàm số x3 2 2 2 . 4Ằ 1 Ẩ . A A nx y - - a -1 x2 a 3 x -4 đồng biến trên 0 3 Giải Ta có y g x .
