Tham khảo tài liệu 'tiết 98 bài tập ông cuối năm', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TIẾT 98 BÀI TẬP ÔNG CUỐI NĂM A. PHẦN CHUẨN BỊ. Như tiết 97 B. PHẦN THỂ HIÊN TRÊN LỚP. I. Kiểm tra bài cũ Không kiểm tra II. Bài mới. PHƯƠNG PHÁP T NỘI DUNG G Bài 3 10 Giải bất phương trình 2x - 3y 6 0 Giải - Xét miền mặt phẳng chứa điểm O 0 0 . Ta có - 6 0 Vậy miền nghiệm của bpt là miền bị ghạch chéo. Bài 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức - GV HD HS sử dụng BĐT Bunhiacopxki để giải. Hs giải. HS kết luận. GV Đưa ra bài 1 9 5 S x2 y2 biết x y thoả mãn 3x 5y 7 Giải Ta có x2 y2 . 32 52 5x 5y 2 49 S x2 y2 49 34 Vậy minS 49 34 khi x 3 y 5 . Bài 5 m _ _ X2 X 1 Tìm max min của y X X 1 Giải jA lì 1 _ X2 X 1 Ta có đô thị hàm y - X2 X 1 Có TXĐ D R tiệm cận ngang y 0 cực tiểu -1 1 3 cực đại 1 3 BÀI 6 Cho hàm số y f x x3-3mx2 3 m2-1 x-m2 có đô thị là Cm . CMR a. Vm e R hàm số luôn có cực đại và cực tiểu b. Đường thẳng nối hai cực trị luôn vuông góc với đường thẳng x-2y 0 d1 Để chứng minh hàm số luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu ta cm điều gì Em hãy xác định toạ độ của các điểm cực trị Viết phương trình đi qua hai điểm Xác định hệ số góc của các đường thẳng Kết luận 15 c. Đường thẳng nối hai cực trị luôn đi qua điểm uốn của Cm Giải a. Ta có y 3x2- 6mx 3 m2- 1 3 x2-2mx m2-1 y 0 x2-2mx m2-1 0 Ta có A m2-m2 1 1 0 V m phương trình có 2 nghiệm phân biệt x m-1 x m 1 Vậy Vm e R hàm số luôn có cực đại và cực tiểu b. Hai điểm cực trị của hàm số là I m-1 3m 2 và J m 1 -3m-2 phương trình đường thẳng đi qua I J là y -2x-m d2 Ta có hệ số góc của d1 là 1 hệ số góc của d2 là -2 1 . -2 -1 Vậy đường thẳng nối hai cực trị luôn vuông góc với đường thẳng x-2y 0 c. Ta có
