Tham khảo tài liệu 'tính kết cấu theo phương pháp động lực học part 7', kỹ thuật - công nghệ, kiến trúc - xây dựng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Giả sử XKỴ yKY zKy là các hình chiếu của véc tơ ik trên các trục XY yY Zy. Áp dụng hai phép biến đổi đầu tiên ta có hệ thức -Cz Cx zk. . .xkì .zk ựcỉ c TcfTcj Như vậy ta dã xác định dược tọa độ ykỴ zkY của điểm k trong mạt phẳng ym - zm. Từ hình ta có sm Z v Vky zky cosa . kỴ - ỉ 2 2 y yicf zky Trong đó ykY và zkỴ tính theo . Vây là ma trận biến đổi TI trong hoàn toàn được xác định. Cần chú ý rằng hệ thức nói trên không thể áp dụng cho trường hợp trục của dầm 3 chicư xm nằm trên phương thẳng đứng nghĩa là song song với trục y trong hệ tọa độ tổng thể. Trong trường hữp này hình Cx và Cz đéu triệt tiêu điều này không thể đưa đến những kết quả chính xác. Sau đây ta xct 2 trường hợp Trục xm cùng chiều với trục y và xm ngược chiều với trục y. Ta thực hiện 2 phép xoay Trước hết xoay 1 góc Ỵ 90 hình hoặc y 270 hình . Khi y 90 trục X trùng với trục xm thẳng đứng và trục y chuyển đến vị trí yY Cy- l hình . Khi y 270 trục X trùng với trục xm ngược chiểu với trục y trục y chuyển đến vị trí trục yY Cy -1. Tiếp theo quay một góc a quanh trục xm de trục yY trùng với trục ym và tnic z trùng với trục zm. 146 Hình a Trục dấm cùng chiều với trục y b Trục dầm ngược chiều với trực y Từ hình ta có ma trận biên đổi 0 cy 0 Ty -CyCosa 0 sin a Cy sina 0 cosa Góc a trong được xác định bàng cách tìm vị trí của đểm k nằm trong mặt phảng uốn chính. Hình biểu thị một thanh đứng có nút dưới tại điểm i và nút trên tại điểm j. a b Hình . Cách xác định góc a 147 Tọa độ của điểm k trên hình đều dương và góc ct nằm giưa 90 và 180 . Từ quan hệ hình học ta có since - cosa - Xk Hình biểu thị một thanh đứng có nút trên là i và nút dưới là j. Trong trường hợp này các tọa độ của điểm k đều dương và góc a nằm giữa 0 và 90 . Từ các quan hệ hình học ta có sin a - . Zk cos a . Kết hợp và ta có sin Ct F Zk cosa Xk Cv 2 . -2 . _2 y Vxk zk Vxk Zk Trong đó Cy là côsin
