Tham khảo tài liệu 'tính kết cấu theo phương pháp phân tử hữu hạn part 4', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . Vectơ tải trọng Theo ta có vectơ lực thể tích f 27cjN fr dA Thay N từ và f từ vào ta được 2n Ni 0 n2 0 0 0 N 0 n2 0 n3 rdA Sau khi thực hiện phép nhân ma trận f 2njN .fr N fz N2f N2fz N3fr N3fz rdA Một cách gần đúng ta tính các hàm hình dạng Nj N2 N và bán kính r tại trọng tâm của tam giác. Gọi r là bán kính của trọng tâm tam giác. Vì Nị Nj N3 nên cuối cùng ta được Trong đó fr f ĩ là các lực thể tích tính tại trọng tâm của tam giác. Theo ta có vectơ lực biên Trong đó Ns là ma trận hàm hình dạng ứng với cạnh của tam giác trên đó có lực biên tác dụng. Chảng hạn đó là cạnh 1-2 hên hình . T Ậ r2 -f 2 z2 -Zj 2 r N fl N r Hình Lực biên tác dụng trên cạnh ỉ-2 139 Trong trường hợp này N 0 N N2 1. Thay ma trận hàm hình dạng N từ 6 11 T từ 6 5 và r N rt N2r2 từ vào ta được Sau khi thực hiện các phép nhân ma trận và chỉnh lý các kết quả tính toán ta được r2 0 0 fb -2tĩ ĩ2 0 0 h JNjN Tj jN2d V Jz. Có thể chứng minh được rằng jN di - jNjd và jN1N2dí - Thay các kết quả này vào 6 27c và chỉnh lý kết quả tính toán cuối cùng ta được t 2 7T LH2 aTr aTz bTr bT2 6 32 Trong đó a F r2 b - Ĩ2 6 6 Chiều dài của cạnh 1-2 L -2 V r2 rl 2 z2 zl 2 6-34 Khi cạnh 1-2 song song với trục z ta có tj r2 do đó a b 0 5r Ở trên ta đã suy ra các biểu thức của vectơ lực thể tích ft và vectơ lực biên fb Nếu có tải trọng phân bố dọc theo chu vi vòng tròn trên bể mặt vật rắn tròn xoay ta phải cộng thêm lực tập trung dó vào các nút của FTHH tam giác. Sau khi ghép các ma trận độ cứng của các FTHH và ghép các vectơ tải trọng ta được hê phương trình cân bằng tổng thể. KQ F Giải hệ phương trình trên ta được giá trị các thành phần chuyển vị tại các nút. Căn cứ vào ứng suất tính như sau ơ - De - Trong đó Blà ma trận B trong ứng với trọng tâm của tam giác. Chứng minh ở cuối chương 140 Hai ứng suất chính ƠỊ ơ2 ứng với ơf ơz Trz tính theo vòng tròn M j. Ví dụ Mô hình FTHH trong 1 vật thể tròn xoay như trên .
