Tài liệu “Toán học cao cấp” được biên soạn dựa trên cơ sở tham khảo kinh nghiệm của các giáo viên, giảng viên đã dạy môn Toán học cao cấp nhiều năm ở nhiều trường đại học, cao đẳng trong cả nước. Cuối mỗi chương đều có phần tóm tắt với các định nghĩa chính, các định lí và các công thức chủ yếu và phần bài tập đều được chọn lọc kỹ, kèm theo gợi ý và đáp số | NGUYỄN ĐÌNH TRÍ Chủ biên TẠ VĂN ĐĨNH - NGUYEN Hồ QUỲNH TOÁN HOC CAO CAP TẬP BA PHÉP TÍNH GIẢI TÍCH NHIỀU BIẾN SỐ CD NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC NGUYÊN ĐÌNH TRÍ chủ biên TẠ VĂN ĐĨNH - NGUYỄN Hổ QUỲNH TOÁN HỌC CAO CẤP TẬP BA PHÉP TÍNH GIẢI TÍCH NHIÊU BIẾN SỐ Tái bản lần thứ chín NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Chương ỉ HÀM SÓ NHIỀU BIẾN số . KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU . Định nghĩa hàm số nhiêu biên sô Xét không gian Euclide n chĩéu Rn n 1 . Một phấn tử X Rn là một bộ n số thực Xj x2 xn . D là một tập hợp trong Rn. Người ta gọi ánh xạ f D - R xác định bởi x Xj x2 . xn G D f- u f x f Xp x2 . xn R là một hàm số của n biến số xác định trên D D được gọi là miền xác định của hàm số f Xp x2 . xn được gọi là các biến sổ độc lập. Nếu xem X Xt . . x là cac tọa độ của một điểm M E Rn trong một hệ tọa độ nào đó thỉ cũng có thể viết u f M . Trong trưống hợp thường gặp n 2 hay n 3 người ta dùng kí hiệụ z f x y hay u f x y z . Trong giáo trình này ta sẽ chi xét những hệ tọa độ dêcac vuông góc. . Tập họp trong Rn Giả sử M Xị x2 . Xn N yt y2 ỵ là hai điếm trorig Rn. Khoảng cách giữa hai điểm ấy kí hiệu là d M N được cho bởi công thức
