Tham khảo tài liệu 'cấu tạo nguyên tử liên kết hóa học 1-5', tài liệu phổ thông, hóa học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | giải phương trình này ta se tìm được những hàm riêng lịựx và những giá trị năng lượng En ứng với những trạng thái dừng của hệ. Nếu những hàm sóng mô tả những trạng thái dừng đổng thời là những hàm riêng của một toán tử L ứng với một một đại lượng L nào đó L và H phải giao hoán thì ở những trạng thái này đại lượng L cũng có những giá trị xác định. Trong trường hợp ngược lại nếu những trạng thái dừng không trùng với những hàm riêng của toán tử L ứng với một đại lượng cơ học L bất kì thì ở những trạng thái dừng L không nhận những giá trị xác địnhh. Tuy nhiên đối với những trạng thái dừng ta có thể chứng minh được những giá trị trung bình L và xác suất ơ L mà một đại lượng cơ học bất kì L không phụ thuộc tường minh vào thời gian có một giá trị L nào đó cũng không phụ thuộc vào thời gian. Thực vây ta đã biết trong trường hợp chung tá có í A - x L í x m í. c 2 và L - J c L 12dL trong đó c L là biên độ trong khai triển của ì x t theo các hàm riêng t L x của toán tử L . Vì ở đây ta có c L n x í íừ jv L x vn x í nẻn j c A I I j gj x . ụn I const và do đó ũ L - const L const. 4. Sự biên đổi các đại lượng CƯ học theo thời gian Từ phương trình Schroedinger người ta có thể thiếp lập những quy tắc đơn giản để xét sự biến đổi giá trị trung bình của một đại lượng cơ học L theo thời gian nghĩa là xét đạo tlL hàm . dt Chúng ta đã biết công thức tổng quát về giá trị trung bình có dạng L X r L V x r dx 125 Lấy vị phân ta được ÍỈL f a rỡụ p. . r v -y ù 7 Lv iv Iv L-ry-ar dĩ J dt õt J ỡí Từ phương trình Schroedinger ta có v 1 G. x ôv _ i G . ỡí rì dt Zj Thay các giá trị này vào phương trình trên ta được dL ỔL ị - . i f .fG . - V V - H t Lydx- w LH Vdx dt J dt h J hJ Từ tính chất tự liên hợp của H ta có H t Lt ưiĩ J ị HL ợđx Do đó dL dt Vì f Vì V ydx Ỡt Ớt aL i fv 4 Hl4h ựíừ J. ỡí Ĩĩ nên phương trình trên còn có thể viết dưái dạng Trong cơ học lượng tử toán tử - H L - L H được gọi là dấu ngữặc Poisson Ịượng tử fl và kí hiệu là H L Ịfí l hl-l h . Ịh 0 nếu L giao hoán với H . Với kí
