Phép chập Các tính chất của phép chập trong hệ thống LTI Biểu diễn hệ thống LTI Phép chập (1) Xét hệ thống LTI rời rạc x[n] − y [n]; → ∞ k=−∞ T y [n] = T {x[n]} Biểu diễn đầu vào x[n] theo hàm xung đơn vị x[n] = x[k]δ[n − k] và áp dụng tính chất tuyến tính, ta có: y [n] = ∞ k=−∞ x[k]T {δ[n − k]} Phép chập (2) Với h[n] là đáp ứng của hệ thống T khi đầu vào là hàm xung đơn vị, h[n] = T {δ[n]} (h[n] gọi là đáp ứng xung của hệ thống) δ[n] T h[n] và áp dụng tính chất bất. | Outline Phép chập ET 2060 Hệ thống LTI TS. Đặng Quang Hiếu http Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Điện tử - Viễn thông 2011-2012 Phép chập 1 Xét hệ thống LTI rời rạc x n -Ậ y n y n T x n Biểu diễn đầu vào x n theo hàm xung đơn vị ro x n x k õ n - k k m và áp dụng tính chất tuyến tính ta có ro y n x k THn - k k m Phép chập 2 Vói h n là đáp ứng của hệ thống T khi đầu vào là hàm xung đơn vị h n T ổ n h n gọi là đáp ứng xung của hệ thống ổ n T h n và áp dụng tính chất bất biến theo thời gian ta có y n 2 x k h n - k x n h n k m Đầu ra y n được tính bằng phép chập convolution của đầu vào x n và đáp ứng xung h n của hệ thống. I . z. z I z I I z I TV Các bước đê tính phép chập Cách tính y no TO y no x k h no - k k m Thực hiện trên đồ thị 1. Lấy đối xứng qua trục tung h k h -k 2. Dịch theo trục hoành Dịch h k đi n0 để được dãy h n0 k trái phải 3. Nhân hai dãy vno k x k h n0 k 4. Tính tổng Cộng tất cả các phần tử khác không của dãy vno k thì được y n0 Tính phép chập bằng đồ thị 1 -4-3-2-10123456 h 1 k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 h 1 k h k . . . . ĩ T t . . . k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 vo k _ y 0 1 -I . -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 v-1 k Ị y 1 1 I . -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 v1 k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 - y 1 1 k -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
