Định lý lấy mẫu lấy mẫu chuẩn hóa −−−− x(t) − − − → x(nTs ) − − − − → x[n] −−− Ts x(t) x(nTs ) t nTs “Nếu tín hiệu x(t) không có thành phần tần số nào lớn hơn B 1 hertz thì nó được hoàn toàn xác định tại các mẫu cách nhau 2B giây.” – Claude Shannon. Chứng minh định lý lấy mẫu (1) X (jΩ) | ET 2060 Định lý lấy mẫu TS. Đặng Quang Hiếu http Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Điện tử - Viễn thông 2011-2012 Định lý lấy mẫu x t m x nTs chuẩn hóa x n Ts x t í . Nếu tín hiệu x t không có thành phần tần số nào lớn hơn B hertz thì nó được hoàn toàn xác định tại các mẫu cách nhau 2B giây. - Claude Shannon. Chứng minh định lý lấy mẫu 1 X j Q 2nB Q 2nB Gọi X jQ là phổ của x t . Khi đó i 2 B X jQ ếQtdQ 2n J 2nB x t è r X jttjdQ 2n J Nếu thay t 2B với n ẽ Z ta có x n 2B i í X jQ ejQ2BdQ 2n J .
