Bài toán xác định thời gian trong dao động điều hòa

I. Cơ sở lí thuyết hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O theo chiều dương với tốc độ góc w. Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox. Giả sử ban đầu (t = 0) điểm M ở vị trí Mo được xác định bằng góc j. Ở thời điểm t, nó chuyển động đến M, xác định bởi góc: j + Dj với Dj = wt. Khi đó tọa độ của điểm P là: x= = (wt + j) Đặt OM. | Bài toán xác định thời gian trong dao động điều hòa I. Cơ sở lí thuyết hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O theo chiều dương với tốc độ góc w. Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox. Giả sử ban đầu t 0 điểm M ở vị trí Mo được xác định bằng góc j. Ở thời điểm t nó chuyển động đến M xác định bởi góc j Dj với Dj wt. Khi đó tọa độ của điểm P là x OP wt j Đặt OM A phương trình tọa độ của P được viết thành x .cos wt j . Vậy điểm P dao động điều hòa. Kết luận Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên một đường thẳng năm trong mặt phẳng quỹ đạo. định thời gian trong dao động điều hòa Theo mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều thời gian ngắn nhất vật chuyển động tròn đều đi từ M1 đến M2 cũng chính thời gian hình chiếu của nó dao động điều hòa đi từ điểm có li độ x1 đến điểm có li độ x2. Thời gian này được xác định băng V với Ds wR Dj Mị M2 V Vậy số bài tập vận dụng . Bài tập về dao động cơ Bài tập vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f 5Hz. Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ _ A A T 2 7 2 đến vị trí có li độ 2 . Hướng dẫn giải toán _. . . -4 .4 . . 4 Khi vật đi từ vị trí có li độ x1 2 đên vị trí có li độ x2 2 thì mất một khoảng thời gian ngắn nhất là At đúng bằng thời gian vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc w 2pf trên đường tròn tâm O bán kính R A đi từ M1 đên M2. Ta có w 10p rad s r. . MOM4 Dj p - 2a __ 1 7Ĩ 7Ĩ CO sư -i - g . . mà 2 a 3 Aj 3 . . . 4 4. . . . . Vậy thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 đên x2 là 30 Nhận xét Đối với bài tập này học sinh dễ nhầm lẫn rằng thời gian vật đi từ x1 đên x2 là tỉ lệ với quãng đường As êx1 - x2ê . 71 A . 1 1 Ấ. . Aí T A nên cho kêt quả sai sẽ là 4 20 Bài tập 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x ĨT Acos wt -2 . Cho biêt từ thời điểm ban đầu vật đên li độ x r r 1 9 2 trong khoảng thời gian ngắn nhất là 60 và