Câu I: Cho hàm số y= (x+1):(x-1) sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại giao điểm của đồ thị ox. 3. Tìm m để đường thẳng d:y = mx+1 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt. | Së gi¸o dôc v ® o t¹o §Ò thi thö tèt nghiÖp THPT n¨m 2009 lÇn I b¾c giang M«n: to¸n Thêi gian l m b i: 150 phót PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7,0 ®iÓm) x +1 C©u I . (3 ®iÓm) Cho h m sè y = . (1) x −1 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn v vÏ ®å thÞ h m sè (1). 2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ h m sè (1) t¹i giao ®iÓm cña ®å thÞ v Ox . 3. T×m m ®Ó ®−êng th¼ng d: y = mx + 1 c¾t ®å thÞ h m sè (1) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt. C©u II . (3 ®iÓm) 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 3x + 31−x = .4 (2) 2. Cho x, y l hai sè thùc kh«ng ©m tho¶ m n x + y = 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt x2 y 2 cña biÓu thøc P = + . 1+ y 1+ x e 3. TÝnh tÝch ph©n I = ∫ x ln xdx 1 C©u III . (1 ®iÓm) Cho h×nh chãp cã SA ⊥ (ABC ), ∆ABC ®Òu c¹nh a, SA = a. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp . PhÇn riªng (3,0 ®iÓm): ThÝ sinh häc ch−¬ng tr×nh n o th× chØ ®−îc l m phÇn d nh riªng cho ch−¬ng tr×nh ®ã (phÇn 1 hoÆc phÇn 2). 1. D nh cho thÝ sinh häc theo ch−¬ng tr×nh chuÈn C©u (2 ®iÓm). Trong hÖ täa ®é Oxyz , cho ba ®iÓm A(2; 1; 1), B(1; 2; 4), C( 1; 3; 1). 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng trung trùc cña ®o¹n AB. 2. T×m täa ®é ®iÓm M trªn Oy sao cho M c¸ch ®Òu hai ®iÓm B v C. C©u (1 ®iÓm). Parabol cã ph−¬ng tr×nh y2=2 x chia diÖn tÝch h×nh trßn x2+y2=8 theo tØ sè n o? 2. D nh cho thÝ sinh häc theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao C©u (2 ®iÓm) Trong hÖ täa ®é Oxyz , cho ba ®iÓm A(0; 2; 4), B(4; 0; 4), C(4; 2; 0), D(4; 2; 4). 1. LËp ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu ®i qua A, B, C, D . 2. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A tíi mÆt ph¼ng ( BCD ). C©u (1 ®iÓm). Cho h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®−êng y=xex; x=2 v y=0. TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay cã ®−îc khi h×nh ph¼ng ®ã quay quanh trôc Ox . HÕt Page 1 Hä v tªn sè b¸o danh Së gi¸o dôc v ® o t¹o H−íng dÉn chÊm Thang ®iÓm b¾c giang §Ò thi thö tèt nghiÖp THPT n¨m 2009 lÇn I M«n: to¸n Thêi gian l m b i: 150 phót C©u 1. ( ®iÓm) *) TËp x¸c ®Þnh D = R\{1} 0,25® *) .
