BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 (P7) Bài 118 : Một tờ giấy hình vuông có diện tích là 72 cm2 thì đường chéo của tờ giấy đó dài bao nhiêu ? Bài giải : Gọi tờ giấy hình vuông là ABCD. Nối hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (hình vẽ). Hình vuông được chia thành 4 tam giác vuông nhỏ có diện tích bằng nhau. Diện tích tam giác AOB là : 72 : 4 = 18 (cm2). Vì diện tích tam giác AOB bằng (OA x OB) : 2, do đó (OA x OB) : 2. | BÀI TẬP TOÁN NÂNG CAO LỚP 5 P7 Bài 118 Một tờ giấy hình vuông có diện tích là 72 cm2 thì đường chéo của tờ giấy đó dài bao nhiêu Bài giải Gọi tờ giấy hình vuông là ABCD. Nối hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O hình vẽ . D Hình vuông được chia thành 4 tam giác vuông nhỏ có diện tích bằng nhau. Diện tích tam giác AOB là 72 4 18 cm2 . Vì diện tích tam giác AOB bằng OA x OB 2 do đó OA x OB 2 18 cm2 . Suy ra OA x OB 36 cm2 . Vì OA OB mà 36 6 x 6 nên OA 6 cm . Vì AC 2 x OA nên độ dài đường chéo của tờ giấy đó là 6 x 2 12 cm . Bài 119 Trong đợt trồng cây đầu năm lớp 5A cử một số bạn đi trồng cây và trồng được 180 cây mỗi học sinh trồng được 8 hoặc 9 cây. Tính số học sinh tham gia trồng cây biết số học sinh tham gia là một số chia hết cho 3. Bài giải Nếu mỗi bạn trồng 9 cây thì số người tham gia sẽ ít nhất và chính là 180 9 20 người . Vì 180 8 22 dư 4 nên số người tham gia nhiều nhất là 22 người và khi đó có 4 người trồng 9 cây còn lại mỗi người trồng 8 cây. Theo đầu bài số người tham gia là một số chia hết cho 3 nên có 21 bạn tham gia. Bài 122 Cha hiện nay 43 tuổi. Nếu tính sang năm thì tuổi cha vừa gấp 4 tuổi con hiện nay. Hỏi lúc con mấy tuổi thì tuổi cha gấp 5 lần tuổi con Có bao giờ tuổi cha gấp 4 lần tuổi con không Vì sao Bài giải Tuôi của cha sang năm là 43 1 44 tuổi Tuổi của con hiện nay là 44 4 11 tuổi Tuổi cha hơn tuổi con là 43 - 11 32 tuổi Khi tuổi cha gấp 5 lần tuổi con thì cha vẫn hơn con 32 tuổi. Ta có sơ đồ khi tuổi cha gấp 5 lần tuổi con như sau Tuổi cha Ị----k-----1----1-----1---H Tuổi can ì----i 32 tuổi---- Nhìn vào sơ đồ ta thấy Tuổi con khi đó là 32 5 - 1 8 tuổi Nếu tuổi cha gấp 4 lần tuổi con khi đó tuổi con là 1 phần thì tuổi cha là 4 phần như thế. Tuổi cha hơn tuổi con số phần là 4 - 1 3 phần khi đó cha cũng vẫn hơn con 32 tuổi 32 không chia hết cho 3 nên không bao giờ tuổi cha gấp 4 lần tuổi con vì ta coi tuổi con hàng năm là một số tự nhiên . Bài 123 Có 4 bình đánh số là 1 2 3 4 đựng số lượng các hòn bi bằng nhau. Lấy ra từ bình thứ nhất một số
