BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 5 (P6) Bài 91: Có ba người dùng chung một két tiền. Hỏi phải làm cho cái két ít nhất bao nhiêu ổ khoá và bao nhiêu chìa để két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất hai người? Lời giải: Vì két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất hai người, nên số ổ khoá phải lớn hơn hoặc bằng 2. a) Làm 2 ổ khoá. + Nếu làm 3 chìa thì sẽ có hai người có cùng một loại chìa; hai người này không mở được két. + Nếu làm nhiều. | BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 5 P6 Bài 91 Có ba người dùng chung một két tiền. Hỏi phải làm cho cái két ít nhất bao nhiêu ổ khoá và bao nhiêu chìa để két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất hai người Lời giải Vì két chỉ mở được nếu có mặt ít nhất hai người nên số ổ khoá phải lớn hơn hoặc bằng 2. a Làm 2 ổ khoá. Nếu làm 3 chìa thì sẽ có hai người có cùng một loại chìa hai người này không mở được két. Nếu làm nhiều hơn 3 chìa thì ít nhất có một người cầm 2 chìa khác loại chỉ cần một người này đã mở được két. Vậy không thể làm 2 ổ khoá. b Làm 3 ổ khoá Nếu làm 3 chìa thì cần phải có đủ ba người mới mở được két. Nếu làm 4 chìa hoặc 5 chìa thì ít nhất có hai người không mở được két. Nếu làm 6 chìa mỗi khoá 2 chìa thì mỗi người cầm hai chìa khác nhau thì chỉ cần hai người bất kỳ là mở được két. Vậy ít nhất phải làm 3 ổ khoá và mỗi ổ khoá làm 2 chìa. Bài 92 Có 4 tấm gỗ dài và 4 tấm gỗ hình cung tròn. Nếu sắp xếp như hình bên thì được 4 chuồng nhốt 4 chú thỏ nhưng 1 chú lại chưa có chuồng. Bạn hãy xếp lại các tấm gỗ để có đủ 5 chuồng cho mỗi chú thỏ có một chuồng riêng. Bài giải Bài toán có nhiều cách xếp. Xin nêu ra ba cách xếp như sau Bài 93 Một phân xưởng có 25 người. Hỏi rằng trong phân xưởng đó có thể có 20 người ít hơn 30 tuổi và 15 người nhiều hơn 20 tuổi được không Bài giải Vì chỉ có 25 người mà trong đó có 20 ít hơn 30 tuổi và 15 người nhiều hơn 25 tuổi nên số người được điểm 2 lần là 20 15 - 25 10 người Đây chính là số người có độ tuổi ít hơn 30 tuổi và nhiều hơn 20 tuổi từ 21 tuổi đến 29 tuổi . 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ---- I I ill I I ---- 10 người lOngự - 5người Số người từ 30 tuổi trở lên là 25 - 20 5 người Số người từ 20 tuổi trở xuống là 25 - 15 10 người Số người ít hơn 30 tuổi là 10 10 20 người Số người nhiều hơn 20 tuổi là 10 5 15 người Vậy có thể có 20 người dưới 30 tuổi và 15 người trên 20 tuổi trong đó từ 21 đến 29 tuổi ít nhất có hai người cùng độ tuổi. Bài 94 Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích là 3024 Bài giải Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là 10
