§ 1. CẤU TẠO SỐ TỰ NHIÊN Bài 1: Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu lấy chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 2, chữ số hàng trăm chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 1. Hd: + Gọi số cần tìm là abc , (a, b, c là các chữ số từ 0 đến 9, a khác 0). Ta có: b = c 2 + 2. Chữ số hàng đơn vị phải lớn hơn 2 (. | 1. CẤU TẠO SỐ TỰ NHIÊN Bài 1 Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu lấy chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 2 chữ số hàng trăm chia cho chữ số hàng đơn vị thì được thương là 2 dư 1. Hd Gọi số cần tìm là abc a b c là các chữ số từ 0 đến 9 a khác 0 . Ta có b c X 2 2. Chữ số hàng đơn vị phải lớn hơn 2 vì số dư là 2 . Chữ số hàng đơn vị cũng không thể lớn hơn 3 vì nếu chẳng hạn bằng 4 thì b 4 x 2 2 10 . Vậy suy ra c 3. Ta thấy b 3 x 2 2 8. Theo đề bài ta lại có a c x 2 1 3 x 2 1 7. Thử lại 8 3 X 2 2 7 3 X 2 1. Bài 2 Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số biết rằng nếu lấy số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì được 2000. Hd Giả sử số đó là abcd a 0 0 a b c d 10 Theo đề bài ta có 2000 - abcd a b c d hay 2000 - a b c d abcd. Lập luận để có ab 19. Từ đó tìm được c 8 và d 1. Thử lại 2000 - 1981 1 9 8 1 19. Vậy số cần tìm là 1981. Bài 3 Tìm số tự nhiên A có 2 chữ số biết rằng B là tổng các chữ số của A và C là tổng các chữ số của B đồng thời cho biết A B C 51. Hd Giả sử A ab a 0 0 a b 10. Lập luận để có C là số có một chữ số c nên ab a b c 51 hay a X 9 c 51 Từ a X 9 c 51 lập luận để có a 6. Từ a 6 tìm được c 3. Nên số phải tìm là 6b . Xét lần lượt 60 . 69 ta thấy chỉ có 66 là cho kết quả c 3. Thử lại 12 3 51 66. Vậy 66 là số cần tìm. Bài 4 Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi chia số đó cho hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì được thương là 15 và dư 2. Hd Gọi số phải tìm là ab a 0 a b 10 Theo đầu bài ta có ab a - b 15 2 Hay b 16 a 5 2 Nếu a lớn nhất là 9 thì a 5 2 lớn nhất là 47. Khi đó b 16 lớn nhất là 47 nên b lớn nhất là 2 vì 47 16 2 dư 15 Vì a 5 2 0 nên b 0. b 1 thì a 14 5 loại b 2 thì a 6. Thử lại. 6 - 2 15 2 62. Số phải tìm là 62. Bài 5 Tìm một số có 2 chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 5 dư 12. Hd Gọi số phải tìm là ab 0 a b 10 a 0 . Ta có ab 5 a b 12 với a b .
