Bài 1: Cho tam giác ABC, với điểm M, N là điểm chính giữa cạnh AB, AC. Chứng 1 SABC 4 Ta có: SABC = 2 × SABN (Chung c/cao từ B tới AC và đáy AC = 2× AN) SABN = 2 × SAMN (Chung c/cao từ N tới AB và đáy AB = 2× AM) Do đó suy ra SABC = 4 × SAMN minh rằng SAMN = Hd: A M N B C Bài 2: Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại E. Chứng minh rằng SAED = SBEC. A B Hd: Ta có: SADC =. | 5. TOÁN HÌNH HỌC Bài 1 Cho tam giác ABC với điểm M N là điểm chính giữa cạnh AB AC. Chứng mHÍỊ rằng SAMN 1 SABC Ta có SABC 2 X SABN Chung c cao từ B tới AC và đáy AC 2x AN SABN 2 X SAMN Chung c cao từ N tới AB và đáy AB 2x AM Do đó suy ra SABC 4 X SAMN B A Bài 2 Cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD. Hai đường chéo AC BD cắt nhau tại E. Chứng minh rằng SAED SBEC. Hd Ta có SADC SBDC Chung đáy DC và cùng c cao của hình thang SADC - SEDC SBDC - SEDC Do đó suy ra Saed Sbec Bài 3 Cho hình chữ nhật ABCD I là điểm chia AB thành hai phần bằng nhau đoạn thẳng BD cắt CI tại K. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết diện tích tứ giác ADKI là 20 cm2. Hd Khẳng định được Sdib 1 Scdb h1 1 h2 2 2 Sidk s 2 CDK SCDI SIDK SDKC 3SDIK. 3 2 Mà SCDI 2 SADI SADI 2 SIDK hay SIDK 3 SADI Saikd Sdai Sidk 20 cm2 nên suy ra Sadi I Sadi 20 cm2 hay Sadi 12 cm2 Sabcd 4 Sadi 4 12 48 cm2 . Bài 4 Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M N sao cho AM MN NB. P là điểm chia cạnh DC thành 2 phần bằng nhau. ND cắt MP tại O. Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3 5 cm2. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Hd Từ Spod Smon 3 5 cm2 ta có ũ Spod Snop Smon Snop 3 5 cm Hay Snpd Smpn 3 5 cm2. Mặt khác Snpd 1 5 0 Smpn AM N B D P C Vì đáy DP 1 5 MN và cùng đường cao là chiều rộng hình chữ nhật . Do đó Snpd 10 5 cm2 Smpn 7 cm2. Vậy Sabcd 4 Snpd 42 cm2 . Bài 5 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 108 cm2 . M là điểm chính giữa cạnh AB. Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho DI 1 DM. Hai đoạn thẳng AI và BD cắt nhau tại điểm K. Tính diện tích tứ giác MIKC. Hd Ta có Sabd 2 Sabcd 108 2 54 cm2 . Sadm Sbdm chung đường cao AD đáy MA ũ Sadm 2 Sabd 54 2 27 cm2 . Said 3 Sadm 27 3 9 cm2 Sami 3 Sadm 18 cm2 . Sbid 3 Sbdm 27 3 9 cm2 Sbmi 3 Sbdm 18 cm2 . Saib 18 18 36 cm2 . Said Saib 9 36
