Dưới tác dụng của tải trọng ngoài, vật thể chịu lực bị biến dạng và bên trong nó sẽ xuất hiện ứng suất. Ứng suất tại các điểm khác nhau là khác nhau và được xác định bởi trạng thái ứng suất tại điểm đó. Như đã biết trong sức bền vật liệu, tràn thái ứng suất tại một điểm là tập hợp của tất cả các giá trị ứng suất tác dụng trên các mặt cắt qua điểm khảo sát. | CHU QUỐC THẮNG PHƯƠNGPHÁP PHAN TỬ HƯU HẠN DÙNG CHO CAO HỌC ĐẠI HỌC KỸ THUẬT a . í NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT 1997 Chương I Bô túc về cơ học vật rán và các phương pháp tính trong Cơ học . cơ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG 1. Các phương trình cân bằng Equation of internal equilibrium Dưới tác dụng của tải trọng ngoài vật thể chịu lực có thể tích V bề mặt s và những liên kết cần thiết nào đó để bảo đảm khả năng chịu lực mà không bị biến hình bị biến dạng và bên trong nó sẽ xuất hiện ứng suất. ứng suất tại các điểm khác nhau là khác nhau và được xác định bởi trạng thái ứng suất tại điểm đó. Như đã biết trong sức bền vật liệu trạng thái ứng suất tại một điểm là tập hợp của tất cả các giá trị ứng suất tác dụng trên các mặt cắt qua điểm khảo sát. Và trạng thái ứng suất tại một điểm hoàn toàn xác định khi biết các ứng suất trên 3 mặt vuông góc nhau tại điểm đó. Hay cụ thể hơn với một hệ tọa độ vuông góc thông thường xyz thì trạng thái ứng suất tại một điểm hoàn toàn xác định khi biết tập hợp 9 thành phần ứng suất tác động trên 3 mặt phăng vuông góc nhau và song song với các mặt phăng tọa độ ơx ơy ơz TXy Tyx TyZ Tjy Nếu tách ra từ vật thể một phân tố vật thể thì rõ ràng phân tố này phải ở trạng thái cân bằng bởi các nội lực ứng suất và ngoại lực lực khối tác dụng lên nó. Xem hình vđi chú ý rằng để đơn giản chỉ vẽ các thành phần ứng suất tác dụng trên 2 mặt phảng mặt phảng yz và lực khối chỉ vẽ thành phần gx song song trục x . Bằng cách sử dụng các phương trình cân bằng tĩnh học thông thường bỏ qua các vô cùng bé bậc cao cuối cùng ta có Txz Hình 3 3 trục X y z sẽ cho 3 phương trình Từ 3 phương trình tổng momen với 3 trục tọa độ X y z ta có các biểu thức của định luật đối ứng của ứng suất tiếp. Cụ thể là TyX Txy T Zy TyZ T xz r zx Các biểu thức này chỉ ra rằng Trạng thái ứng suất tại một điểm có thể hoàn toàn xác định thay vì 9 mà bằng 6 thành phần ứng suất sau đây và tập hợp của chúng là vectơ ứng suất ơ ơ ơx ơy ơz Txy Tyz Tzx Còn từ 3 phương trình hình
