Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 1: phương trình và hệ phương trình', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHUYÊN ĐỀ 1 Phương trình và hệ phương trình. phương trình bằng cách đặt ẩn phụ thích hợp. Bài 1 Gpt 10. ì2 Ỳ x 1 y í x 2 ĩ Ỳ x - 1 11. Ỳ x2 - 1 0. í x2 - 4 ì Giải x 2 x 2 u ----7 v ----7 x 1 x 1 Đặt 1 . Ta có v2 0 u-v . 10u-v 0 u v hoặc 10u v. Xét các trường hợp thay vào 1 ta tìm được x một cách dễ dàng. Bài 2 Gpt x2 - 4x 3 . x2 - 6x 8 15. Giải Đặt x2 - 5x 5 u 1 . Ta có x2 - 4x 3 . x2 - 6x 8 15 x-1 . x-3 . x-2 . x-4 -15 0 x-1 . x-2 . x-3 . x-4 -15 0 x2-5x 4 . x2-5x 6 -15 0 u-1 . u 1 -15 0 u2-16 0 u 4. Thay các giá trị của u vào 1 ta dễ dàng tìm được x. Bài 3 Gpt í 2 y x 1 y 90. Giải PT x2. 1 x 1 2 1 x -1 2 t _ 2 2x2 2 90. x . - T x2 -1 2 90. fe 1 y x -1 y Đặt u x2 u 0 1 . Ta có u. 2 2 90 2u2 2u 90. u -1 2 u 1 . u -1 2 88u2 - 182u 90 0. Từ đây ta dễ dàng tìm được u thay vào 1 ta tìm được x. Bài 4 Gpt vx V2x - 3 12. x -1 . Giải Đặt 3x u 32 x - 3 V 1 . Có u V 4. u3 V3 u3 V3 3uv. u V 4. u3 V3 3. u v . u2 - 2uv V2 0 3. u v . u - v 2 0 u -V u V Xét các trường hợp thay vào 1 ta dễ dàng tìm được x. Bài 5 Gpt V5x3 3x2 3x - 2 1 3x 1 . Giải Từ 1 suy ra 2a 5x 3 3x2 3x - 2 x 2 6 x -1 20x3 12x2 12x - 8 x4 36x2 1 12x3 - 2x2 -12x 24 9 x4 - 8x3 22x2 - 24x 9 0 x 0 . x2 - 8x 22- -V 0. x x 3 Đặt x - y ta có x y2 - 8y 16 0 suy ra y 4 thay vào ta dễ dàng tìm được x. Bài 6 Gpt x 1 . x-4 3. x-4 . -18 0 1 . V x - 4 Giải Điều kiện x 4 hoặc x -1. Nếu x 4 1 trở thành x 1 . x - 4 3 .ự x 1 . x - 4 -18 0 Đặt 7 x 1 . x - 4 y 0 2 ta có y2 3y -18 0. Từ đó ta dễ dàng tìm được y thay vào 2 ta tìm được x. Nếu x -1 1 trở thành x 1 . x - 4 - 3 J x 1 . x - 4 -18 0 Đặt yỊ x 1 . x - 4 y 0 3 ta có
