Frontiers in Adaptive Control Part 5

Tham khảo tài liệu 'frontiers in adaptive control part 5', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | An Adaptive Controller Design for Flexible-joint Electrically-driven Robots With Consideration of Time-Varying Uncertainties 91 7. Appendix Lemma Let s G 9Ì n s G 9Ì n and K is the n X n positive definite matrix. Then - sTKs sTs 1 K si2 - Is J. 2L 11 2min K J Proof s s Ks s s s -Zmin K si 1 HI 1 s jh rmnwii si VA_ K 2 2 L n K si2 Lin K - 2 L n K si2 K 2 2 Lemma Let wT wn wi 2 win G 9ilxn i 1 . m and W is a block diagonal defined as W diag w1 w2 L wm G mnXn . Then T - W W W w SI i 1 . matrix The notation Tr . denotes the trace operation. Proof The proof is straightforward as below 92 Frontiers in Adaptive Control WT W N w1n 0 0 0 0 1 0 0 w21 w2n 0 . 0 0 0 0 0 wm1 J rW1 0 L 0 w1n 0 L 0 0 w21 L 0 0 W2n L 0 0 0 L wm1 _ 0 0 L w_ mn _ T rw1T 0 0 rw1 0 0 0 wT2 0 0 w2 0 . 0 0 m 0 0 w m 0 T W1W1 0 0 T w2 w 2 0 0 0 T ww m m INI2 0 0 llw 2II2 0 0 0 0 llw JI2 _ The last equality holds because by definition __T__ w w w ĩ I j w . w2 im hl2 Therefore we have Tr W W W ÊIWi II -. i 1 . J v L that are Lemma Suppose wT wii wi2 L win eĩV and VT v i 1 . m. Let W and V be block diagonal matrices W diag wi w 2 l w m gW 1 and V diag Vi V 2 L V m G respectively. Then Vn G 1Xn defined as mnXm An Adaptive Controller Design for Flexible-joint Electrically-driven Robots With Consideration of Time-Varying Uncertainties 93 Tr V V W ÊI v JI w 1 . Proof The proof is also straightforward v 0 L 0 wi 0 L 0 VT W 0 M vT v2 L 0 O M 0 M w2 L 0 M O M _ 0 0 L vT m _ 0 0 Lw m vT w 1 0 L 0 1 0 vTw2 L 0 _ 0 0L T vw m m _ Hence Tr V W vT w 1 vT w 2 . v vm w m hill Iwi l Iv dll Iw 2 II . 1 Iv mil Iw ml . Lemma m ỆI lv JI lw 1 Let W be defined as in Lemma and W is a matrix defined as W W - W where W is a matrix with proper dimension. Then Tr WT W 2Tr WT W - 2 Tr WT W . Proof

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
131    49    4    07-07-2022
36    19    1    07-07-2022
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.