Frontiers in Adaptive Control Part 10

Tham khảo tài liệu 'frontiers in adaptive control part 10', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 216 Frontiers in Adaptive Control n r- and 7 r r . lie IX. 21 In addition from Assumption a c and applying the inequality 12 a straightforward calculation shows that for some constant C . 22 Thus from Assumption T and Tn maps . n into itself. We fix anarbitrarynumber I I- I and define the function H .r II I .I 1 for where li l ị - I . Let d be the space of measurable functions II X IB with norm I . .11 H dl __ Observe that the norms Illi- and II- In are equivalent because In- ll dln 1 -d I I n 23 A consequence of Lemma 2 in Van Nunen Wessels 1978 is that the inequality 12 implies respectively that the operators Tn and T II LX are contractions with modulus I with respect to the norm II- In . for all II. I II7 7 ln lh lln 24 7 - In l - ln a-s- 25 Hence from 21 for each II IX we have III V - v i w TV - Tn 1V w Tn iV - Tn iKIliv . Id 26 Now let 11 and be arbitrary and define I limsup V - Cullũ and í limsupn_ oo IIV - K illw- Observe that l X. and l X see Proposition 22 and 23 . Then from 26 I 1Í11I Slip . I 7 1 -7 . - 1 n 27 J- n oo and liinsnp 7 l - 71 . r 28 1 TI J-OQ Cost estimation when d has a density In this part we suppose the existence of a density of 7 as stated below. We will then start step by step the proof of Theorem . Estimation and Control of Stochastic Systems under Discounted Criterion 217 Assumption a s i A. b The distribution 0 Ị is absolutely continuous with respect to the Lebesgue measure on lì Á and has a density function . That is - I r HKs. R . 29 B Under this context from 4 we have - I a. . ElK 30 Let 1 I be independent realizations observed up to time t of . s with the unknown density and r s s Iz s E be an arbitrary estimator of J such that - l as II - -X . 31 Defining for each II _ L 0 I Hi BIT1 . 32 B the relation 18 becomes C I . 1. .s . c IK. 33 Now let us define the approximate discrepancy function for each lì c L as see 9 l . I 1 I r _ I i l C .r

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
30    15    1    27-06-2022
436    16    1    27-06-2022
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.