# Báo cáo hóa học: " Research Article Trace-Inequalities and Matrix-Convex Functions"

## Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article Trace-Inequalities and Matrix-Convex Functions | Hindawi Publishing Corporation Fixed Point Theory and Applications Volume 2010 Article ID 241908 12 pages doi 2010 241908 Research Article Trace-Inequalities and Matrix-Convex Functions Tsuyoshi Ando Hokkaido University Emeritus Shiroishi-ku Hongo-dori 9 Minami 4-10-805 Sapporo 003-0024 Japan Correspondence should be addressed to Tsuyoshi Ando ando@ Received 8 October 2009 Accepted 30 November 2009 Academic Editor Anthony To Ming Lau Copyright 2010 Tsuyoshi Ando. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. A real-valued continuous function f t on an interval a p gives rise to a map X f X via functional calculus from the convex set of n X n Hermitian matrices all of whose eigenvalues belong to the interval. Since the subpace of Hermitian matrices is provided with the order structure induced by the cone of positive semidefinite matrices one can consider convexity of this map. We will characterize its convexity by the following trace-inequalities Tr f B - f A C - B Tr f C - f B B - A for A B C. A related topic will be also discussed. 1. Introduction and Theorems Let f t be a real-valued continuous function defined on an open interval a p of the real line. The function f t is said to be convex if f Xa 1 - X b Xf a 1 - X f b 0 X 1 a a b p . We referee to 1 for convex functions. Under continuity the requirement can be restricted only to the case X 1 2 that is f a b f Ò f b a a b p . It is well known that when f t is a C1-function its convexity is characterized by the condition on the derivative f b - f b - rn b a b - t b n 2 Fixed Point Theory and Applications and further when f t is a C2-function by the condition on the second derivative f V 0 a b p . On the other hand it is easy to see that is equivalent to the following requirement on the divided difference

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
8    263    3
8    1223    24
8    623    21
10    187    2
6    237    3
8    184    0
6    155    0
7    133    0
10    205    1
5    235    9
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
13    32439    1647
3    19340    204
25    18624    3682
20    16741    1476
16    15760    2481
14    14312    2540
37    13036    2802
1    11315    401
3    10955    211
23    10546    384
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
201    23    2    01-07-2022
109    17    1    01-07-2022
3    25    2    01-07-2022
4    15    1    01-07-2022
12    30    1    01-07-2022
6    15    1    01-07-2022
84    23    2    01-07-2022
35    44    1    01-07-2022
317    15    1    01-07-2022
2    6    1    01-07-2022
14    15    1    01-07-2022
38    17    1    01-07-2022
9    57    1    01-07-2022
16    32    1    01-07-2022
11    6    1    01-07-2022
9    9    1    01-07-2022
2    19    1    01-07-2022
146    13    1    01-07-2022
10    49    1    01-07-2022
19    17    1    01-07-2022
TÀI LIỆU HOT
3    19340    204
13    32439    1647
3    1490    75
580    3626    343
584    1956    80
62    4381    1
171    3981    620
2    1738    72
51    2467    150
53    3332    175
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.