đây là bộ sưu tập về các phương pháp giải toán vật lý như:Phương trình truyền sóng, Phương trình truyền nhiệt, . | Bài tập PHƯƠNG PHÁP TOÁN LÝ Phương trình truyền sóng 1. Vẽ dạng của dây vô hạn dao động tự do nếu vận tốc ban đầu bằng không còn độ lệch ban đầu được cho bởi 0 khi x 1 u x 0 x -1 khi 1 x 2 3 - x khi 2 x 3 0 khi x 3 tại các thời điểm t0 0 t1 2 12 1 t3 2 5 . Xét dao động tại các điểm x 0 x 2 x 1 x -1 khi nào bắt đầu dao động khi nào thôi biết vận tốc truyền sóng a 2. 2. Vẽ dạng của dây nửa vô hạn gắn chặt ở đầu mút dao động tự do biết rằng vận tốc ban đầu bằng không độ lệch ban đầu được cho bởi 0 nếu 0 x l u x 0 nx - sin l nếu l x 2l 0 nếu 2l x tại các thời điểm t bằng -Ị- l - - 7- -9 . 4a a 4a 2a 4a 4a 3. Xác định dao động tự do của dây hữu hạn gắn chặt tại các mút x 0 x l biết độ lệch ban đầu được cho bởi u x 0 4x l2- x 0 x l còn vận tốc ban đầu bằng không. Đáp số _ 32 ẹ 1 2n 1 nx 2n 1 w ux n h 2n 1 3sin l cos l du x 0 _ dt 4. Xác định dao động tự do của dây hữu hạn gắn chặt tại các mút x 0 x l biết độ lệch ban đầu bằng không và vận tốc ban đầu được cho bởi du x 0 s x -c nếu n 0 nếu x-c I Bài tập Phương pháp Toán Lý Trang 1 Ngày 21-02-2012 trong đó Vq là hằng số dương và n c l - n Đáp số . knc kn . sin cos _ í A 4vQ l 2l knx . knat u x t nagkn sil i . k 11 k n l2 5. Xác định dao động dọc của một thanh đồng chất nếu một mút gắn chặt còn một mút tự do biết các điều kiện ban đầu ult Q f x lu F x . ơt t Q Đáp số u x t 2n 1 nat . a cos--- b sin nn n 1 L 2l 2n 1 nat ì 2n 1 nx ------- sin- - 2l 2l 4 irivVi 2n 1 nx n - -v. JF xx d -2 ỉ 2n 1 nx với an l J f x sin 2l dx b 6. Cũng như bài 5. nhưng cả hai mút đều tự do. Đáp số u x t yJ f x tF x dx ian cos nĩaa bn sin nnaìcos nỵ l 0 n 1 l l l l . 2 f rí . nnx 2 f Ị l V . . nnx với an J J x cos dx bn -J F x cos dx . l -Q l nna -Q l 7. Một thanh đồng chất có độ dài 2l bị nén nên độ dài của nó còn lại là 2l 1 - . Lúc t Q người ta buông ra. Chứng minh rằng độ lệch u của thiết diện có hoành độ x ở thời điểm t được cho bởi Sél 1 i 2n 1 nx 2n ì nat u x 1 n2 2n 1 2 21 cos 21 nếu gốc toạ độ đặt ở tâm của thanh. Hướng dẫn Các điều kiện .
