m | Chuyên đề khảo sát hàm sôi Năm học 07-08 MỘT SÔ VẮN BỀ LIÊN QUAN BỂN KHẢO SẢT HẰM SỖ Ị-J Vấn đề 1 Phép biến đổi đồ thị Phương pháp 1 Dạng 1 Từ đồ thị C y f x suy ra đồ thị C1 y If x với các ghi nhớ C y f x và C y - f x đối xứng nhau qua Ox M íf x khi f x 0 Viết y f x 11 - f x khi f x 0 Đồ thị C1 y f I x được vẽ bằng các bước Giữ lại đồ thị C nằm phía trên Ox Lấy đối xứng qua Ox của phần đồ thị C nằm phía dưới Ox Hợp 2 phần đồ thị ta được đồ thị C1 y I f x 2 Dạng 2 Từ đồ thị C y f x suy ra đồ thị của hàm C2 y f x với các ghi nhớ y f x là hàm chẵn nên có đồ thị đối xứng qua Oy Ta vẽ đồ thị C2 qua các bước Giữ lại phần đồ thị C bên phải Oy Lấy đối xứng qua Oy phần vừa giữ lại của C Hợp 2 phần đồ thị ta có đồ thị C2 y f x 3 Dạng 3 từ đồ thị C y f x suy ra đồ thị của hàm C3 y I f x bằng cách kết hợp dạng 1 và dạng 2 Lấy đối xứng phần bên phải trục qua Oy sau khi bỏ đi phần bên trái Oy. Giữ nguyên phần bên phải hợp của nó và phần lấy đối xứng là đồ thị C2 y f x Lấy đối xứng tất cả các phần đồ thị C2 vừa kết hợp nằm dưới trục Ox lên trên Ox Giữ nguyên phần bên trên lúc đó ta có đồ thị của hàm C3 y I f x 4 Dạng 4 Ta xét trường hợp đơn giản Từ đồ thị C y Ax Bx C giả sử a 0 suy ra đồ thị C4 ax b Ax2 Bx C b 2 ----- x - a 0 _ Ax Bx C ax b a y i Ti . ax b Ax Bx C b _ _ -----ZT77--- x -- a 0 _ ax b----a Qua các bước b Vẽ C và bỏ đi nhánh đồ thị của C bên trái tiệm cận đứng d x - a b Lấy đối xứng phần C bên trái tiệm cận đứng d x - vừa bỏ đi qua d a Chuyên đề khảo sát hàm sôi Năm học 07-08 Tương tự với a 0 ta có thê nhân tử và mẫu với -1 Tương tự với các đồ thị C4 y ax P x cx d hay y XX và các đồ thị y Q x P x eĩX hay y P x Q x - 5 Dạng 5 Từ đồ thị C y f x suy ra đường cong biêu diễn C5 y f x hay C5 y f x - f x đk f x 0 qua các bước Vẽ C y f x và bỏ phần ở dưới trục Ox Lấy đối xứng phần giữ lại qua trục Ox xuông phía dưới trục Ox Bài toán 1 Phép suy thứ nhất a Khảo sát và vẽ đồ thị c y x 2 x -1 b Suy ra đồ thị C1 y x 2 Giải Đồ thị C Đồ thị C1 x -1 Chuyên đề khảo sát hàm sôi Năm .
