Hồi quy đơn biến 1. Biết được phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất để ước lượng hàm hồi quy tổng thể dựa trên số liệu mẫu | CHƯƠNG 2 HỒI QUY ĐƠN BIẾN Biết được phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất để ước lượng hàm hồi quy tổng thể dựa trên số liệu mẫu Hiểu các cách kiểm định những giả thiết Sử dụng mô hình hồi quy để dự báo MỤC TIÊU HỒI QUY ĐƠN BIẾN NỘI DUNG Mô hình 1 Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) 2 3 Kiểm định giả thiết 4 Dự báo 5 Khoảng tin cậy Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến PRF dạng xác định E(Y/Xi) = f(Xi)= β1 + β2Xi dạng ngẫu nhiên Yi = E(Y/Xi) + Ui = β1 + β2Xi + Ui SRF dạng xác định dạng ngẫu nhiên MÔ HÌNH MÔ HÌNH Trong đó : Ước lượng cho b1 : Ước lượng cho b2 : Ước lượng cho E(Y/Xi) Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường (OLS) để tìm , MÔ HÌNH Hình : Hệ số hồi quy trong hàm hồi quy PRF và SRF PHƯƠNG PHÁP OLS Giả sử có n cặp quan sát (Xi, Yi). Tìm giá trị Ŷi sao cho Ŷi gần giá trị Yi nhất, tức ei= |Yi - Ŷi| càng nhỏ càng tốt. Hay, với n cặp quan sát, muốn Bài toán thành tìm , sao cho f min Điều kiện để đạt cực | CHƯƠNG 2 HỒI QUY ĐƠN BIẾN Biết được phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất để ước lượng hàm hồi quy tổng thể dựa trên số liệu mẫu Hiểu các cách kiểm định những giả thiết Sử dụng mô hình hồi quy để dự báo MỤC TIÊU HỒI QUY ĐƠN BIẾN NỘI DUNG Mô hình 1 Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) 2 3 Kiểm định giả thiết 4 Dự báo 5 Khoảng tin cậy Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến PRF dạng xác định E(Y/Xi) = f(Xi)= β1 + β2Xi dạng ngẫu nhiên Yi = E(Y/Xi) + Ui = β1 + β2Xi + Ui SRF dạng xác định dạng ngẫu nhiên MÔ HÌNH MÔ HÌNH Trong đó : Ước lượng cho b1 : Ước lượng cho b2 : Ước lượng cho E(Y/Xi) Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường (OLS) để tìm , MÔ HÌNH Hình : Hệ số hồi quy trong hàm hồi quy PRF và SRF PHƯƠNG PHÁP OLS Giả sử có n cặp quan sát (Xi, Yi). Tìm giá trị Ŷi sao cho Ŷi gần giá trị Yi nhất, tức ei= |Yi - Ŷi| càng nhỏ càng tốt. Hay, với n cặp quan sát, muốn Bài toán thành tìm , sao cho f min Điều kiện để đạt cực trị là: PHƯƠNG PHÁP OLS ( ) 0 X ˆ ˆ Y 2 ˆ e n 1 i i 2 1 i 1 n 1 i 2 i = b - b - - = b ¶ ÷ ø ö ç è æ ¶ å å = = ( ) X X ˆ ˆ Y 2 ˆ e i n 1 i i 2 1 i 2 n 1 i 2 i = b - b - - = b ¶ ÷ ø ö ç è æ ¶ å å = = 0 Hay PHƯƠNG PHÁP OLS Giải hệ, được PHƯƠNG PHÁP OLS PHƯƠNG PHÁP OLS Với là trung bình mẫu (theo biến) gọi là độ lệch giá trị của biến so với giá trị trung bình mẫu TSS (Total Sum of Squares - Tổng bình phương sai số tổng cộng) ESS: (Explained Sum of Squares - Bình phương sai số được giải thích) RSS: (Residual Sum of Squares - Tổng bình phương sai số) CÁC TỔNG BÌNH PHƯƠNG ĐỘ LỆCH ESS RSS SRF TSS Y X Yi Xi Hình : Ý nghĩa hình học của TSS, RSS và ESS CÁC TỔNG BÌNH PHƯƠNG ĐỘ LỆCH HỆ SỐ XÁC ĐỊNH R2 Hàm SRF phù hợp tốt với các số liệu quan sát (mẫu) khi gần Yi . Khi đó ESS lớn hơn RSS. Hệ số xác định R2: đo mức độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu. Ta chứng minh được: TSS = ESS + RSS hay Trong mô hình 2 biến HỆ SỐ XÁC ĐỊNH R2 Nhược điểm: R2 tăng .
