Bài tập toán học cao cấp tập 1 part 5

Tham khảo tài liệu 'bài tập toán học cao cấp tập 1 part 5', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Khi X 00 thì y -2. nên đường thẳng y -2 là tiệm cận ngang của đường cong. y - Y y 0 khi X -2 y không tồn tại khi X 0. X3 Hinh Vậy đường cong có một điểm uốn -3 ọ J- Điểm -2 -3 là điểm cực tiểu của hàm số. Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị như hình . c Hàm số xác định và liên tục với mọi X e R trừ các điểm X 1 ở đó hàm số gián đoạn. 100 Hàm số lẻ vậy đường cong đối xứng đối với gốc toạ độ 0 0 0 . Vì vậy chỉ cần khảo sật trong khoảng 0 oo . Khi X 0 thì y 0 vậy đường cong cắt các trục toạ độ tại điểm 0 0 0 . Khi X -1 hoặc X 1 thì y oo nên các đường thẳng X - -1 và X 1 là tiệm cận đứng của đường cong. Khi X co thì y 00 đường cong có khả năng có tiệm cận xiên đối với nhánh vô cực phải và ưái. Ta có y 1 k - lim - lim 0 X- 0 X x- co 3L2 _ I X 00 1 Do đó đường cong không có tiệm cận xiên. x2 _ 3 y . - y 0 khi X V3 y không tồn tại khi X 1. y y 0 khi X 0 và X 3 y không tồn lại khi 9 x2 - l 7 x l. 101 Vậy phần đường cong ứng với khoảng 0 oo có hai điểm uốn 0 0 và 1 V3 một điểm cực tiểu V3 V7 - . 3 0 Dựa vào bảng biến thiên ta vẽ phần đường cong ứng với khoảng 0 oo sau đó lấy đối xứng qua gốc 0 0 0 ta nhận được toàn bộ đường cong phải vẽ hình . d Hàm số xác định và liên tục với mọi X e R. Hàm số không chẵn không lẻ cũng không tuần hoàn. Khi X 0 thì y 7t khi y 0 thì X 2arccotgx 0 X Xị không cần tìm giá trị của Xị . Vậy đường cong cắt trục Oy tại điểm 0 7t và cắt trục Ox tại điểm X 0 . Khi X 00 thì y 00 đường cong có khả năng có tiệm cận xiên đối với nhánh vô cực phải và trái. Ta có 1. 1- 2arccotgx k lim I 1 1 X 00 X bj lim 2arccotgX - 2arccotg oo 0 X- 00 b2 lim 2arccotgx 2arccotg -co 2tt. X- -0ũ .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.