Bài tập toán học cao cấp tập 2 part 6

Tham khảo tài liệu 'bài tập toán học cao cấp tập 2 part 6', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | J 2a - y dx - a - y dy - L 271 J 2a - a l- cost a l-cost - a-a l-cost asint dl 1 2k f r 2 1 2 . 2 - . .11. Ị la 1 -cos t - a sin t costjdt 0 a2 J sin21 - --sin2t dt J 1 -cos2t -sin2t dl 2 2 a2 f sin2t . cos2t ---------ị--------- 2 I 2 2 2k Tta2. I g Đơn giản nhất là viết phương trình đường tròn X2 y2 a2 dưới dạng tham sô X acost y asinl. Ta có x t -asint y ị acost. và r x y dx - x-y dy _ L x2 y2 2 TỤ f acosi asint -asint - acost-asint acost . I ----------J - - dt a ỵíRcos1 t 23Rsin2 tcost - Rsin T J 7rcos-t 5 - RsmTt 7V 1 100 71 2f3R3 sin2I cos2 t cos51 sin5t I------T---------r------------------- dl R cos t sin I n -1 4 2. -R1 fsin22tdt 4 7t ỈR4 íf l - cos4t dt Ị R4 ft - 8 0 8 I 4 J - 4tiR R . 0 16 2 a Đùng công thức Green Ta có P x y 2 x2 y2 Q x y - x y 2. 2 x y y ỔX là những hàm sổ liên tục trên tam giác ABC hình nên áp dụng công thức Green nhận được 2 x2 y2 dx x y 2dy j 2 x -y dxdy L D 2 .-X . 2jdx J X x y dy 2 2 í -2x2 8x-8 dx 2 -2 - 4x2-8x . 3 Tính trực tiếp Ta có j2 x2 y2 đx x y 2dy J 2 x2 y2 dx-r x y 2 dy L AB J2 x3 y2 dx x y 2dy J2 x2 y2 dx x y 2dy BC CA 101 J2 x2 4- dx 4- x y 2dy J 2 x2 x2 4- x-I- x dx 8x2dx 8 - 3 56 3 2 x 4- y2 dx x y 2dy - j 2 x2 -x 4 2 4- X-X4 4 2. l dx 2 - 16x 16 dx - 4 - -8x2 4- 16x j 2 x2 y2 dx x y 2dy CA 56 T Vậy X2 y2 dx 4- x y 2dy -7 - b Ta CÓ I l2 J x4-y 2dx - x-y 2dy - J x 4-y 2dx x - y 2dy J x y 2dx - X-y 2dy 4- J x y 2dx - x y 2dy J x 4-y 2dx x-y 2dy Ăm Bn A - x4-y 2dx- x-y 2dy. ẤnBmÀ ơ dây P x y x 4- y . .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.