Tham khảo tài liệu 'thủy động lực học part 3', tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | những dọc theo phương vận tốc trục x mà còn trên toàn bộ mặt phẳng xz trục y vuông góc vởi các mặt phẳng . Do đó có thể tìm nghiệm của các phương trình 26-4 dưới dạng i k X k i - 0 í Vj e 1 2 f y 28-3 với veetơ sóng k theo phương tùy ý trong mặt phảng xz. Tuy nhiên bây giờ chúng ta chỉ quan tâm những nhiễu động đang tăng xuất hiện khi R tăng đầu tiên chính những nhiễu động này xác định biên giới ổn định. Có thể chửng minh rằng với độ lốn đã cho của vectơ sóng nhiễu dộng không tắt với k dọc theo trục X với f z 0 sẽ trở thành nhiễu động đầu tiên. Như vậy chỉ cần khảo sát các nhiễu động hai chiều cũng như dòng chảy cơ bản trong mặt phẳng xy không phụ thuộc vào tọa độ z là đủ. Đường cong trung hòa cho dòng chảy giữa các mặt phẳng được biểu diễn bằng sơ đồ ỏ hình 17. Miền gạch gạch bên trong đưòng cong ỉ à miền không ổn định 2 Giá trị nhỏ nhất của R tại đó xuất hiện các nhiễu động không tắt bằng Rc 5772 theo các tính toán vê sau chính xác hơn . Orszag 1971 số Reynolds được xác định ở đây như R - 28-4 2v trong đó Ĩ7max là vận tốc cực dại của dòng chảy còn hỉ2 là nửa khoang 1 Phần chứng minh cho điều xác nhận này . Squire 1933 bao gồm ồ chỗ hệ các phương trình 26-4 cho các nhiễu động có dạng 26-4 có thể dưa về dạng trong đó hệ chỉ khác các phương trình cho các nhiễu động hai chiều ở sự thay thê R bàng R cos p trong đó ọ là góc giữa k và v trong mặt phăng xz do đó sô tối hạn Rc cho các nhiễu động ba chiều vối cắc k đã cho Rc Rt cos p Rr trong đó Rr được tính cho các nhiễu động hai chiều. 2 Đưdng cong trung hòa trong mặt phảng k R có dạng tương tự. Vì trên đường cong trung hòa cả 0 và k đều là thực nên các đường cong này trong cả hai mặt phảng-đó là cùng một sự phụ thuộc biểu diễn trong các biến khác nhau. R R Hình 17 174 cách giũa các mặt phảng nghĩa là khoảng cách tại đó vận tốc tăng từ giá trị không đến cực đại . Giá trị R Rc ứng với vectơ nhiều động kr 2 04 Â. Với R - 00 cả hai nhánh của đường cong đều tiến tiệm cận đến trục hoành theo các định luật n K ut. w .
