Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 18', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 18 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm 2x-3 Câu I 2 điểm Cho hàm số y x - 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Cho M là điểm bât kì trên C . Tiếp tuyến của C tại M cắt các đường tiệm cận của C tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhât. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 1 sin x sin x x 2 Giải bât phương trình log2 4 x2 - cosxsin2 x 2cos2 I 2 4 2 4x 1 - 2x 2 - x 2 log 1 I - - x 212 .2 . _ e lnx _ I . Câu III 1 điểm Tính tích phân I 11 . 3xln x Idx 1 xy1 ln x Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có AB AC a. BC a. Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho a b c là ba số dương thoả mãn a b c 0 3 . Tìm giá trị nhỏ nhât của 1 1 biểu te P Võh .-a II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng d1 2x - y 5 0. d2 3x 6y - 7 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P 2 -1 sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng d1 và d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d1 d2. 2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A 1 -1 2 B 1 3 2 C 4 3 2 D 4 -1 2 và mặt phẳng P có phương trình x y z-2 0. Gọi A là hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi S là mặt cầu đi qua 4 điểm A B C D. Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn C là giao của P và S . Câu VIIa 1 điểm Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 - 4x và y 2x. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb 2 điểm x 2 1 2 1 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol H có phương trình Ĩ-- 1. 16 9 Viết phương trình chính tắc của elip E có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của H và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của H . 2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho P x 2y - z 5 0 và đường thẳng x 3 d y 1 z - 3 điểm A -2 3 4 . Gọi A là đường thẳng năm trên P đi qua giao điểm của d và P đồng thời vuông góc với d. Tìm trên A điểm M
