Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 21', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 21 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 2mx2 m 3 x 4 có đồ thị là Cm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m 1. 2 Cho đường thẳng d y x 4 và điểm K 1 3 . Tìm các giá trị của tham số m sao cho d cắt Cm tại ba điểm phân biệt A 0 4 B C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 . Câu II 2 điểm 1 Giải bất phương trình 1 1 2x -1 2x 1 2 Tìm m để phương trình 4 log2 Vx 2 - log0 5 x m 0 có nghiệm thuộc 0 1 . Câu III 2 điểm Tính tích phân I f 6 d . . xb 1 x2 Câu IV 1 điểm Tính thể tích của hình chóp biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a mặt bên SAB vuông góc với đáy hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc a. Câu V 1 điểm Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y . cosx - với 0 x . sin2 x 2cos x - sin x 3 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A 2 -3 B 3 -2 A ABC có diện tích bằng 2 trọng tâm G của A ABC thuộc đường thẳng d 3x - y - 8 0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp A ABC. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 1 -2 3 và đường thẳng d có phương trình x _ y 3 . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết 2 1 -1 phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d. . 4 3 z2 Ấ Câu 1 điểm Giải phương trình z4 - z - z 1 0 trên tập số phức. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn C1 x2 y2 - 2x - 2y - 2 0 C2 x2 y2 - 8x - 2y 16 0. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng í x t _ x . d1 y 4 1 và d2 y 3t - 6 z t - 1 1. z 6 2t Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm I 1 -1 1 trên d2 . Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua K vuông góc với d1 và cắt d1 . Câu 1 điểm Tính tổng 5 C20009 2C1009 3 C22009 . 201000 . Hướng dẫn Đề số 21 1 x x2 2mx m 2 0 Mặt khác d K d Do đó Câu I 2 Phương trình hoành độ giao điểm của Cm và d X3 2mx2 m 3 X 4 X 4 1 X 0 g x X2 2mx m 2 0 2 d cắt .