Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 38', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 38 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x4 mx2 - m -1 Cm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m -2. 2 Chứng minh rằng khi m thay đổi thì Cm luôn luôn đi qua hai điểm cố định A B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm x2 5x y 9 3x3 x2 y 2 xy 6 x2 18 2 sin x sin2x 1 cosx cos x 2 Jị I 1 1 Giải hệ phương trình 2 Giải phương trình Câu III 1 điểm Tính tích phân x -1 Hu dx x2 1 ọ Câu IV 1 điểm Cho hình lập phương B C D cạnh a. Gọi K là trung điểm của cạnh BC và I là tâm của mặt bên CC D D. Tính thể tích của các hình đa diện do mặt phẳng AKI chia hình lập phương. Câu V 1 điểm Cho x y là hai số thực thoả mãn x2 - xy y2 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức M x2 2xy - 3y2 . II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có điểm M -1 1 là trung điểm của cạnh BC hai cạnh AB AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng df. x y - 2 0 và d2 2 x 6y 3 0 . Tìm toạ độ các đỉnh A B C. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S x2 y2 z2 - 2x - 2y - 4z 2 0 và . . 1 x-3 y-3 z _ . 3 _ đường thẳng d 2 2 1. Lập phương trình mặt phẳng P song song với d và trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S . Câu 1 điểm Giải phương trình sau trên tập số phức z2 9 z4 2z2 - 4 0 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A 2 -3 B 3 -2 diện tích tam giác bằng 1 5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d 3x - y - 8 0 . Tìm toạ độ điểm C. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng dy 2 y và d2 x - 2 y z -1 T t 4. . 1 ị- . Lập phương trình đường thẳng d cắt d và d2 và vuông góc với mặt phẳng P 1 1 -2 2 x y 5z 3 0. . x2 mx m -1 Câu 1 điểm Cho hàm số y - ----- m là tham số . Tìm m để hàm số luôn đồng biến mx 1 trên từng khoảng xác định của nó. Hướng dẫn Đề số 38 Câu I 2 Hai điểm cố định A 1 0 B -1 0 . Ta có y 4X3 2mx . Các .
