Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 39', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 39 I. PHẦN CHUNG 7 điểm 2x -1 Câu I 2 điểm Cho hàm số y . x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Gọi M là giao điểm của hai đường tiệm cận của C . Tìm trên đồ thị C điểm I có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại I với đồ thị C cắt hai đường tiệm cận tại A và B thoả mãn MA2 MB2 40 . Câu II 2 điểm 1 Giải bất phương trình 2 Giải phương trình - 2 cos x 2 y x - 3 v x 12 -ự 2 x 1 3sin x 3tan x tan x - sin x 2 x 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân I í -d x 1 x 2 - 7 x 12 Câu IV 1 điểm Cho đường tròn C đường kính AB 2R. Trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng chứa C lấy điểm S sao cho SA h. Gọi M là điểm chính giữa cung AB. Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với SB cắt SB SM lần lượt tại H và K. Tính thể tích của khối chóp theo R và h. Câu V 1 điểm Cho a b c là những số dương thoả mãn a2 b2 c2 3 . Chứng minh bất đẳng thức 11 14 4 4 ---i----- ---- -õ---------- -õ- -õ--- a b b c c a a2 7 b2 7 c2 7 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh AI I và phương trình hai y 5 5 J đường phân giác trong BB x - 2y -1 0 và CC x 3y -1 0 . Chứng minh tam giác ABC vuông. . x 8 y - 6 z -10 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ữ - - và 1 2 1 -1 x t . Viết phương trình đường thẳng d song song với trục Ox và cắt d1 tại A cắt d2 I y 2 - L z -4 2t d2 tại B. Tính AB. Câu 1 điểm Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2 - 2 i 3 2 i 5 - 4 i - 2 3 i 3. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A biết các đỉnh A B C lần lượt nằm trên các đường thẳng d x y - 5 0 dị x 1 0 d2 y 2 0 . Tìm toạ độ các đỉnh A B C biết BC 5V2 . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M 2 1 0 và đường thẳng A - . Lập phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M cắt và vuông góc với A. 2 1 -1 Câu 1 điểm Giải hệ phương trình 9 x2 - 4 y2 5 log5 3x 2 y - log3 3x
