Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 44', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 44 I. PHẦN CHUNG 7 điểm X 2m-1 x-m2 Câu I 2 điêm Cho hàm sô y -221----. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô khi m -1. 2 Tìm m đê đồ thị của hàm sô tiếp xúc với đường thẳng y x . Câu II 2 điêm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình 2 V3cos2x sin 2x 4cos2 3x x2 y2 L 1 ị _ x y J7 y x2 - y n Câu III 1 điêm Tính tích phân I j---sin x---dx 0 sin x cosx 3 Câu IV 1 điêm Cho hình lăng trụ tam giác B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng a A M 1 3 13 ABC A M M là trung điêm cạnh BC . Tính thê tích khôi đa diện ABA B C. Câu V 1 điêm Cho các sô thực x y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức P ựx2 y2 - 4y 4 x2 y2 4y 4 1 x - 4 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điêm 22 xy 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip E 100 25 1 . Tìm các điêm M e E sao cho 4F MF2 1200 F1 F2 là hai tiêu điêm của E . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điêm A 3 1 1 B 7 3 9 C 2 2 2 và mặt phẳng vm _V P có phương trình x y z 3 0 . Tìm trên P điêm M sao cho Ima 2mb 3MC nhỏ nhất. Câu 1 điêm Gọi ai a2 . ail là các hệ sô trong khai triên sau x 1 10 x 2 x11 31 x10 a2 x9 . 311 . Tìm hệ sô a5. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điem 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x - 3 2 y - 4 2 35 và điêm A 5 5 . Tìm trên C hai điêm B C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. x -1 y z-3 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điêm M 2 1 2 và đường thẳng d 1 1 1 . Tìm trên d hai điêm A B sao cho tam giác ABM đều. Câu 1 điêm Giải hệ phương trình 1Q92010 1 1 x - 2 y X x J x3 y - v2 u2 x y l xy Hướng dẫn Đề số 44 Câu I 2 TXĐ D R 1 . 2m -1 x - m2 x Để đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y x thì 1 x -1 1Ỉ 1 2 Từ ta có m -1 2 x -1 2 x m x 2 - m Với x m thay vào ta được 0m 0 thoả với mọi m . Vì x 1 nên m 1. Với x 2 - m thay vào ta được 2m -1 2 - m - m2 2 - m 2 - m -1 4 m -1 2 m 1 x 1 loại Vậy với m 1 thì đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y x . 0 __ 3 Câu II 1 PT 2 1 5ft ì cos2 x sin 2 x .
