Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 1 có đồ thị C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2. Tìm hai điểm A B thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến của C tại A và B song song với nhau và độ dài đoạn AB W2 . Câu II 2 điểm 1 1 1. Giải phương trình log tx 3 4 og4 x -1 8 3log8 4x . 2. Tìm nghiệm trên khoảng í0 I của phương trình . . 2 í x ì r . ín ì . 2 í 3n ì 4sin21 Tt- - -43sinR--2x 1 1 2cos21 x- I l 2j L2 J l 4 J Câu III 1 điểm Cho hàm số f x liên tục trên R và f x f -x cos4 x với mọi x eR. Tính n 2 I Ịf x dx. -n T Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là một hình vuông tâm O. Các mặt bên SAB và SAD vuông góc với đáy ABCD . Cho AB a SA aVÌ . Gọi H K lần lượt là hình chiếu của A trên SB SD .Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho bốn số dương a b c d thoả mãn a b c d 4 . . . . . .Ị. a b c d _ Chứng minh răng ------- -------- 2 1 b2c 1 c2d 1 d 2a 1 a2b II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn. Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích băng 3 A 2 -3 B 3 -2 . Tìm toạ độ điểm C biết điểm C năm trên đường thẳng d 3x - y - 4 0. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2 4 1 B -1 1 3 và mặt phẳng P x - 3y 2z - 5 0. Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A B và vuông góc với mặt phẳng P . Câu 1 điểm Tìm các số thực b c để phương trình z2 bz c 0 nhận số phức z 1 i làm một nghiệm. B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G -2 0 và phương trình các cạnh AB AC theo thứ tự là 4x y 14 0 2x 5y - 2 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A B C. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A 2 0 0 B 0 4 0 C 2 4 6 và - .6x - 3y 2z 0 . đường thẳng d g 3 2 2 4 0. Viết phương trình đường thẳng A d và căt các đường thẳng AB OC. Câu 1 điểm Giải phương trình sau trong tập số phức z4 - z3 6z2 - 8z -16 0 . Hướng dẫn Đề sô 3 Câu I 2 Giả sử A a a3 .
