Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x 1 có đồ thị C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị C tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận . Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình 2. Giải hệ phương trình 3sin2X -2sinX sin 2 X 2 X4 - 4X2 y2 - 6y 9 0 X2 y X2 2 y - 22 0 1 2 n Câu III 1 điểm Tính tích phân sau I J esin2 X. dX 0 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a mặt bên hợp với đáy góc a . Tìm a để thể tích của khối chóp đạt giá trị lớn nhất. Câu V 1 điểm Cho x y z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức í x y z 2 4 y z x P 34 x3 y3 34 x3 z3 34 z3 x3 2 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm ì 2 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I 1 0 . Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x - 2y 2 0 AB 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A B C D biết đỉnh A có hoành độ âm . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1 và d2 có phương trình 1 d V y 1 z 2 d y 1 z-3. d1 2 3 1 d2 6 9 3 . Lập phương trình mặt phẳng P chứa d 1 và d2 . Câu 1 điểm Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt 10X2 8x 4 m 2X 1 .vX2 1 3 B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M 2 1 N 4 -2 P 2 0 Q 1 2 lần lượt thuộc cạnh AB BC CD AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng A và A có phương trình X 3 4 A b -1 2t z 4 X -2 2 t ự b 2 t z 2 4t Viết phương trình đường vuông góc chung của A và A . Câu 1 điểm Giải và biện luận phương trình mx 1 . m2X2 2mx 2 X3 - 3x2 4X - 2 4 Hướng dẫn Đề sô 5 _ . í 3 ì Câu I 2 Gọi MI x0 2-I - I e C . Tiếp tuyến d tại M có dạng y -3 Xo -1 2 X Xo 2 Xo - 3 1 Các giao điểm của d với 2 tiệm cận A 1 2 -
