Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 9', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 1 - 2m x2 2 - m x m 2 m là tham số 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 2. 2 Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số 1 có điểm cực đại điểm cực tiểu đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II 2 điểm 3 3 _ 2 3 2 1 Giải phương trình cos3xcos x - sin3xsin x --- 8 íx2 1 y y x 4y _ TJX 2 Giải hệ phương trình y x y e K 1 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân I 6 dx 2 2x 1 5 4x 1 a 3 . Câu IV 1 điểm Cho hình hộp đứng B C D có các cạnh AB AD a AA và góc BAD 600 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A D và A B . Chứng minh rằng AC vuông góc với mặt phẳng BDMN . Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho x y là các số thực thỏa mãn điều kiện x2 xy y2 3 .Chứng minh rằng -4 3 - 3 x2 - xy - 3y2 45 3 3 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm A. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d x - 4y -2 0 cạnh BC song song với d phương trình đường cao BH x y 3 0 và trung điểm của cạnh AC là M 1 1 . Tìm tọa độ các đỉnh A B C. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng a 3x 2y - z 4 0 và hai điểm A 4 0 0 B 0 4 0 .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng a đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và a . . . . . . . . . . ln 1 x ln 1 y x-y Câu 1 điểm Giải hệ phương trình 2 2 x2 -12 xy 20y2 0 a b B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho DABC có cạnh AC đi qua điểm M 0 - 1 . Biết AB 2AM phương trình đường phân giác trong AD x - y 0 phương trình đường cao CH 2x y 3 0. Tìm tọa độ các đỉnh của DABC . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P 4x - 3y 11z 0 và hai đường thẳng d1 y i - x I z . Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng A nằm trên P đồng thời A cắt cả d1 và d2. Câu 1 điểm Giải phương trình 4x - 2x 1 2 .
