Câu I: 2) AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) AB ngắn nhất AB2 nhỏ nhất m = 0. Khi đó AB 24 Câu II: 1) PT (1– sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0 1– sinx = 0 x k 2 2 2) BPT log x log x 3 5(log x 3) (1) Đặt t = log2x. (1) t 2t 3 5(t 3) 2 2 2 2 2 2 (t 3)(t 1). | Hướng dẫn Đề sô 10 Câu I 2 AB2 xa - Xb 2 yA - Ỵb 2 2 m2 12 AB ngắn nhất AB2 nhỏ nhất m 0. Khi đó AB 724 Câu II 1 PT 1- sinx 6cosx 2sinx - 7 0 1- sinx 0 x k 2n 2 2 BPT ựlog2 x - log2 x2 - 3 75 log2 x - 3 1 Đặt t log2x. 1 7t2 - 2t - 3 45 t - 3 7 t - 3 t 1 45 t - 3 t -1 t 3 t 1 t - 3 5 t - 3 2 -1 . o -1 . 3 t 4 ị_3 log2 x 4 0 x 1 2 8 x 16 Câu III Đặt tanx t . .3 3 _3_ 1 4 3 2 t3 3t 1 3 dt - tan4 x tan2 x 3ln tanx 1 C 2 tan 2 x Câu IV Kẻ đường cao HK của AAA1H thì HK chính là khoảng cách giữa AA1 và B1C1. Ta có HK A1H. AH aậ 11 AA1 4 Câu V Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2005 số 1 và 4 số a2009 ta có 1 1 . 1 a2009 a2009 a 009 2009 1 1---V--- 2005 Tương tự 1 1 . 1 ố2009 ố2009 ố2009 ố2009 2 1-----V---- 2005 1 1 . 1 c c c c 3 1----V----- 2005 Từ 1 2 3 ta được 6015 4 a2009 ố2009 c2009 2009 a4 ố4 c4 6027 2009 a4 ố4 c4 . Từ đó suy ra P a4 ố4 c4 3 Mặt khác tại a b c 1 thì P 3 nên giá trị lớn nhất của P 3. Câu 1 Phương trình đường phân giác góc tạo bởi d1 d2 là x-7y 17 x y-5 r X 3y -13 0 AJ ựi2 -7 2 A 12 I_3x - y - 4 _ 0 A Đường thẳng cần tìm đi qua M 0 1 và song song với A A2 KL X 3y - 3 _ 0 và 3x - y 1 _ 0 2 Kẻ CH 1 AB CK1 DC CK 1 ADC B nên ACKH vuông tại K. CH2 _ CK HK2 _ 49. Vậy phương trình mặt cầu X - 3 2 y - 2 2 z2 _ 10 Câu Có tất cả 1440 số. Câu 1 p ẹ d1 Az1 a 7 V8 e d2 B 2b - 2 b r MA _ a -1 -1 - a -. MB _ 2b - 3 b 0 hoặc H0 11 U 4 3 d X - y -1 _ 0 A L 3 3 d X - 5y -1 _ V B -4 -1 2 Phương trình mặt phẳng ơ đi qua M 0 1 1 vuông góc với d1 3x 2y z - 3 _ 0. Toạ độ giao điểm A của d2 và ơ là nghiệm của hệ 3x 2y z - 3 _ 0 X 1 _ 0 X y - z 2 _ 0 _ X_-1 y _ 5 3 z _ 8 3 Đường thẳng cần tìm là AM có phương trình X _ A _ 8 infill Tí có P fl v2kl x c r2 - Ak Í1 y k C Í-IYV nu AA J a CU P 11 X 1 X I y Cg X 1 X . -LVXCL 1 X y Ck 1 X k_0 i 0 Để ứng với X8 ta có 2k i 8 0 i k 8 0 k 4. Xét lần lượt các giá trị k k 3 .
