Câu hoành độ giao điểm của d và x ( m 3) x 1 m 0, x 1 (*) (*) có 2 nghiệm phân biệt là xA và xB A(xA; xA + m), B(xB; xB + m), I: 2 2) Phương trình (C): Theo định lí Viét: Để OAB vuông 2 x A xB m x A xB m 2 0 m 2 Câu II: 1) PT (1 sin x)(1 sin x)(cos x 1) 2(1 sin x)(sin x cos x) x A xB. | Hướng dân Đề sô 17 Câu I 2 Phương trình hoành độ giao điêm của d và C X2 m - 3 X 1 - m 0 X 1 có 2 nghiệm phân biệt là XA và xB A xA xA m B xB xB m Theo định lí Viét IXa Xb 3 - m I X. .x 1 - m A B Đê AOAB vuông tại O thì ÕẪÕB 0 XAXB XA m XB m 0 2XAXB m XA XB m2 0 m -2 Câu II 1 PT 1 sin x 1 - sin X cos X -1 2 1 sin X sin X cos x Tĩ X - k 2n 2 X n k 2n 2 b X2 y2 2 X2 1 . y2 1 14 Xy 2 Xy 2 Xy 4 11 c p 11 11 - p J 3p2 26p -105 0 1 sin X 0 1 sin X 0 sin X cos X sin X cos X 1 0 1 sin X cos X 1 0 Đặt xy p. c 2 1 p2 p 4 p 3 -35 p 3 1 Với 2 Với Xy 3 X y -2a 3 p xy 3 a X y 2 3Xy 3 p xy - 35 loại X y a 3 Xy 3 X y 2V3 Vậy hệ có hai nghiệm là 3 3 73 -5 3 T2 Câu III I J eco J 00 2 I1 J ecosX . . Đặt cosx t I1 2 0 2 2 I2 J J cosX-cos3X dX 3 sinX sin3X n 2 2 - 0 3 3 . . 2 8 I 2 - 3 3 Câu IV Gắn hệ trục toạ độ sao cho A 0 0 0 B a 0 0 D 0 a 0 C a a 0 A í í .2 . 2 . 2 0 a 0 NI a a al Bv BM a a a I 2 J 2 2 2 J I 4 2 4 1 II- -----q a x 3 2 BN BM 1 II- ---I 1 a3 V 1 BN BM BD a 6 lL J I 24 Mặt khác Vbmnd 1 D BMN d D BMN 3VBMND a 6 SBMN 6 x2 Câu V Xét hàm sô f x ex cos x - 2 - x y x e R. f x ex - sin x -1 x f x ex 1 - cos x 0 Vx e R f x là hàm sô đồng biến và f x 0 có tôi đa một nghiệm. Kiểm tra thấy x 0 là nghiệm duy nhất của f x 0. x Dựa vào BBT của f x f x 0 Vx e R ex cosx 2 x-- Vx e R. Câu 1 d a x - 1 b y -2 0 ax by - a - 2b 0 a2 b2 0 Vì d cắt C theo dây cung có độ dài bằng 8 nên khoảng cách từ tâm I 2 -1 của C đến d bằng 3. 2a - b - a - 2b a 0 3 a - b 4 d I d 3 a - 3b wa2 b2 8a2 6ab 0 b2 r V52 - 32 4 D -7 D 17 loái a 0 chọn b 1 d y - 2 0 a -3b chọn a 3 b - 4 d 3x - 4 y 5 0. 2 Do P ơ nên P có phương trình 2x 2y - z D 0 D 17 Mặt cầu S có tâm I 1 -2 3 bán kính R 5 Đường tròn có chu vi 6k nên có bán kính r 3. Khoảng cách từ I tới P là h -Ựr2 - _ 2 -2 -3 D . _ _ Do đó 1 4 1-5 D 12 ự22 22 -1 2 Vậy P có phương trình 2x 2y - z - 7 0 Câu Gọi A là biến cô lập được sô tự nhiên chia hết cho 5 có 5 chữ sô khác nhau. Sô các sô tự nhiên
