Câu I: 2) Ta có: 2x 3 1 , x 0 2 , y' (x 0 ) M x 0 ; 0 x0 2 x0 2 2 Phương trình tiếp tuyến với ( C) tại M : 2x 2 A 2; 0 x 2 ; B 2x 0 2;2 0 :y 1 2x 3 (x x 0 ) 0 2 x0 2 x0 2 Toạ độ giao điểm A, B của ( ) và hai tiệm cận là: Ta có: x A. | Hướng dẫn Đề số 18 Câu I 2 Ta có m x 2 I 0 xo - 2 y xo -1 xo - 2 2 xo 2 Phương trình tiếp tuyến A với C tại M A y -1 xo - 2 2 2x -3 x - Xo 2 Toạ độ giao điểm A B của A và hai tiệm cận là a 2 2Xo 2 B 2xo - 2 2 l Xo - 2 o Ta có í 2 2x-2 x x y . y 2x 3 yM M là trung điểm 2 2 0 M 2 2 M AB. Mặt khác I 2 2 và AIAB vuông tại I nên đường tròn ngoại tiếp AIAB có diện tích 2 S 7ĩIM 2 TT X0 - 2 2 2 x0 - 3 x0 - 2 x0 -2 2 1 X0 - 2 2 2n 2 n Dấu xảy ra khi xo - 2 2 - 1 2 xo - 2 x 1 M 1 1 và M 3 3 xo 3 Câu II 1 PT sinxI sinx-1 II 2sin2 x 2sinx 11 0 l 2 A 2 2 J x kn x kn x n k 4n 2 BPT x log2 1 - 2x 1 o I x ịì 1 x 1 hoặc x 0 l 2 J 4 2 Câu III I f ln x dx 3Íx ln xdx 2 2 A 4 1 - 5 - 2 2e3 J x41 ln x 1 3 3 3 Câu IV Dùng định lí côsin tính được SB a SC a. Gọi M là trung điểm của SA. Hai tam giác SAB và SAC cân nên MB 1 SA MC 1 SA. Suy ra SA 1 MBC . 1 1 1 Ta có Vs ABC Vs mbc Va mbc 77 S. ABC S. MBC a. MBC 3 MBC 3 MBC 3 MBC Hai tam giác SAB và SAC bằng nhau. Do đó MB MC AMBC cân tại M. Gọi N là trung điểm của BC MN 1 BC. Tương tự MN 1 SA. 2 3a2 MN k- 16 4 MN2 AN2 - AM2 AB2 - BN2 - AM2 a2 -I a I - 9 l4 l2 Do đó VSARC 3 .a a . SABC 3 2 6 4 2 16 Câu V Áp dụng Bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có . . 1V 3 .111 9 Zix X y z I - I 33 xyz Z- - 9 X y z 3 xyz X y z X y z Áp dụng ta có P . 1 1 1 . r - . 7 3 a 3b 3 b 3c 3 c 3a 3 a 3b 3 b 3c 3 c 3a Áp dụng Bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có r - r 1 7 - a 3b 1 1 1 7 X ự a 3b --- j a 3b 2 V b 3c b 3c3 1 1 3 b 3c 2 3 c 3a c 3a3 1 1 3 c 3a 2 3a 3b 3b 3c 3c 3a 3 4 a b c 6 1 1 kj 6 3 Suy ra Do đó P 3. Dau xay ra a b c 1 4 a b c 4 a 3b b 3c c 3a 1 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi a b c 1. Câu 1 d1 VTCP a1 2 -1 d2 VTCP a2 3 6 Ta Có aỵ a2 0 nên d1 X d-2 và d1 cắt d2 tại một điểm I khác P. Gọi d là đường thẳng đi qua P 2 -1 có phương trình d A X - 2 B y 1 0 Ax By - 2A B 0 d cắt d1 d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh I khi d tạo với d1 hoặc d2 một góc 450 A - B cos 450 3A2
