Câu I: 2) d có phương trình y = m(x – 3) + 4. Hoành độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của phương trình: x 3 x 3 3 x 2 4 m( x 3) 4 ( x 3)( x 2 m) 0 2 x m 0 Theo bài ra ta có điều kiện m 0 và y '( m ). y '( m ) 1 (3m 6 m )(3m 6 m ) 1 9m 2 36. | Hướng dẫn Đề số 19 Câu I 2 d có phương trình y m x - 3 4. Hoành độ giao điểm của d và C là nghiệm của phương trình x3 - 3x2 4 m x - 3 4 x - 3 x2 - m 0 x 3 x2 - m 0 Theo bài ra ta có điều kiện m 0 và y 4m .y -4rn -1 3m - 64m 3m 6 m -1 9m2 - 36m 1 0 m 181 35 thỏa mãn x2 1 _ _ t x y - 2 2 Câu II 1 y 0 không phải là nghiệm. Hệ PT y x y - 2 1 y Đặt u x 1 v x y - 2. Ta có hệ u v 2 y uv 1 x2 1 1 y u v 1 o _ x y - 2 1 Nghiệm của hpt đã cho là 1 2 -2 5 . 2 Điều kiện c n . n ì n ì n sin I x - I sin I x I cos I x - I cos I x I 0 l 6 J l 3J 6J 3J c n n ì nì n la có tan I x - I tan I x I tan I x - I cot I - x 6 J ỵ 3 J ỵ 6 J ỵ 6 -1 PT sin3 cos3 x cos3x 8 1 - cos2x cos2x - cos4x 1 cos2x cos2x cos4x 1 --------------------1----- 2 2 2 2 8 1 1 3. 1 1 2 cos2x cos2xcos4x cos 2x cos2x 2 n x kn loaii n x - kn 6 Vậy phương trình có nghiệm x -n kn k e Z 6 2x 1 du x x x2 v 2 1 1 2 x3 x2 d 0 2 J0 x 2 x 1 Câu III Đặt 1 ln x2 x 1 dv xdx I ln x2 x 1 - J dx x 1 1 1 1- x T ln3 - J 2x - 1 dx 0 1 1 2 x 1 3 1 dx I 2 dx - 4 I -r - 4 x2 x 1 40 x2 x 1 . 3. _ - - I ln3 - 4 12 Câu IV Gọi M là trung điểm của BC gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên AA . Khi đó P BCH . Do góc 4 AM nhọn nên H nằm giữa AA . Thiết diện của lăng trụ cắt bởi P là tam giác BCH. Do tam giác ABC đều cạnh a nên AM ệ- AO 2 AM ệ- 2 3 3 Theo bài ra SBCH a 1HM .BC -Ị3 HM H 8 2 8 4 ATT n772 LTA 3a2 3a2 3a AH AAM -HM A - V 4 16 4 Do AA AO và AMAH đồng dạng nên AO HM A O AO HM T4- a AO AH AH 3 4 3a 3 Thể tích khối lăng trụ V 1 A O. am .BC 1 aaa 3 a a y3 ABC 2 2 3 2 12 Câu V Ta có a2 b2 2ab b2 1 2b 1 a2 2b2 3 1 11 A----- -. a2 b2 b2 1 2 2 ab b 1 1 .1 1 Tương tự --7 - - - b2 2c2 3 2 bc c 1 1 1 1 -4 - . - -c 2a 3 2 ca a 1 n 1 Ị 1 . 1 . 1 I P I Ị Ị- ------1-------I 2 ab b 1 bc c 1 ca a 1I 1 Ị 1 ab b I 1 I ------ I------- I 2 I ab b 1 b 1 ab 1 ab b I 2 P 1 khi a b c 1. Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng 1 khi a b c 1 Câu 1 Điểm C e CD x y -1 0 C t 1 -1 . 1 13-1 I 2 2 I. Suy ra trung điểm M của AC là M Từ A 1 2 kẻ AK
