Đặt vấn đề nghiên cứu mệnh đề đảo sau khi chứng minh một tính chất, một định lí Ví dụ 1: Đường tròn tâm I(a; b), bán kính R có phương trình (x − a)2 + (y − b)2 = R2. Khai triển phương trình này ta được phương trình dạng: x2 + y2 − 2ax − 2by + c = 0 với c = a2 + b2 − R2. Vấn đề ngược lại là với a, b, c tùy ý thì phương trình x2 + y2 − 2ax − 2by + c = 0 có là phương trình của. | m JA 1 1 Ấ r Ấ - À J Tạo tình huông có vân đê trong dạy học m r T V J Ấ -1-Ă môn Toán Lật ngược vân đê Đặt vấn đề nghiên cứu mệnh đề đảo sau khi chứng minh một tính chất một định lí Ví dụ 1 Đường tròn tâm I a b bán kính R có phương trình x - ứ 2 y - b 2 R2. Khai triển phương trình này ta được phương trình dạng X2 y2 - 2ax - 2by c 0 với c a2 b2 - R2. Vấn đề ngược lại là với a b c tùy ý thì phương trình x2 y2 - 2ax - 2by c 0 có là phương trình của một đường tròn không và nếu có thì đường tròn đó có tâm và bán kính như thế nào 1 1 Ví dụ 2 Nếu một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn thì tổng hai góc đối diện luôn bằng 180 còn ngược lại Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 thì tứ giác đó có nội tiếp Ví dụ 3 Định lí đảo dấu tam thức bậc hai Ví dụ 4 Hình thành định lí đảo của định lí Pitago Đặt vấn đề Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông . Vậy ngược lại Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó có là tam giác vuông không Ví dụ 5 Hình thành tỉ lệ thức a c Từ tỉ lệ thức ta suy ra đẳng thức . Vậy từ đẳng thức ta có thể suy ra tỉ lệ thức nào Ví dụ 6 Hình thành phép trừ Cho hai số tự nhiên a và b ta có thể tìm được tổng của chúng. Ngược lại biết một số tự nhiên c ta có thể tìm được hai số a và b sao cho a b c không Ví dụ tìm hai số a và b sao cho a b 3. Trường hợp đặc biệt c 0 ta có khái niệm số đối Ví dụ 7 Cho hai vector .7 ta có vẽ được vector tổng của chúng. Ngược lại cho trước một vector .y ta có thể vẽ được hai vector .7 sao cho 7 không . Có hai khả năng .7 và cùng phương .7 và không cùng phương . Giáo viên tổ chức sao cho học sinh gặp cả hai tình huống . Qua đó giới thiệu trường hợp hai được gọi là phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương . Trường hợp đặc biệt ta có khái niệm vectơ đối Ví dụ 8 Ta đã biết Nếu có số thực k để J thì và cùng phương. Ngược lại nếu và .y cùng phương liệu có tồn tại một số k để Ví dụ 9 Khi
